Tiến hóa theo BITs và Pieces: Giới thiệu về Tiến hóa Fractal
Ranh giới màng bao bọc mỗi tế bào sinh học bao gồm cơ sở cấu trúc của hệ thống xử lý sinh học (xem bài viết: Ý thức tế bào). Là một bộ xử lý, các thụ thể màng tế bào quét môi trường để tìm tín hiệu. Rõ ràng là môi trường đang tràn ngập các tín hiệu. Nếu tất cả các tín hiệu đều có thể nghe được, môi trường sẽ giống như tiếng ồn lớn. Tuy nhiên, tính đặc hiệu của việc tiếp nhận đặc trưng cho mỗi thụ thể IMP, cho phép nó phân biệt tín hiệu bổ sung của nó với tất cả các tạp âm xung quanh lộn xộn. Khả năng lọc chọn lọc thông tin hữu ích ra khỏi tiếng ồn “hỗn loạn” của tế bào tương tự như chức năng của phép biến đổi Fourier [quá trình lọc toán học tìm kiếm các tín hiệu bên trong những gì có vẻ là tiếng ồn] trên các đầu vào phức tạp để nhận biết các tần số cụ thể là tín hiệu thông tin. Trong khi môi trường có cảm giác “hỗn loạn”, với hàng trăm và hàng nghìn “tín hiệu” được thể hiện đồng thời, tế bào chỉ có thể đọc một cách chọn lọc những tín hiệu liên quan đến sự tồn tại của nó.
Dựa trên các đặc điểm chức năng và cấu trúc của màng tế bào, mỗi tế bào đơn lẻ (ví dụ, amip) đại diện cho một hệ thống máy vi tính tự cung cấp năng lượng. Giống như trong máy tính kỹ thuật số, công suất hoặc khả năng xử lý thông tin của máy tính “di động” được xác định bởi số lượng BIT của nó mà nó có thể quản lý. Trong máy tính, BIT là phức hợp cổng / kênh, trong bộ xử lý màng, BIT được biểu diễn bằng phức hợp thụ thể / hiệu ứng. Các phân tử IMP bao gồm BIT của tế bào có các thông số vật lý xác định và do đó có thể được “đo lường”.
Kích thước của các protein IMP gần giống với độ dày của màng. Vì IMP, theo định nghĩa, nằm trong lớp kép của màng, nên các protein chỉ có thể được sắp xếp như một lớp đơn (có nghĩa là cácIMP không thể xếp chồng lên nhau). Để sử dụng phép ẩn dụ bánh mì, bơ và bánh mì ô liu, chỉ có rất nhiều ô liu có thể được xếp trên bánh mì. Để có nhiều ô liu hơn trong bánh mì sandwich, bạn cần sử dụng một lát bánh mì lớn hơn. Điều tương tự cũng áp dụng cho việc tăng số lượng đơn vị cảm nhận-IMP trong màng: càng nhiều IMP-thì diện tích bề mặt của màng càng cần thiết để giữ chúng. Khả năng xử lý thông tin của tế bào (phản ánh qua số lượng protein cảm nhận) được liên kết trực tiếp với diện tích bề mặt của màng.
Điểm sâu sắc của bài diễn văn này ... Nhận thức sinh học là một đặc tính có thể đo lường được, và là tương quan trực tiếp với diện tích bề mặt của màng tế bào. Do đó, sức mạnh tính toán của một tế bào được xác định về mặt vật lý bởi các giới hạn đặt ra đối với kích thước của tế bào.
Sản phẩm giai đoạn đầu tiên của quá trình tiến hóa của cuộc sống liên quan đến sự phát triển và hoàn thiện của 'chip' máy tính sinh học cá nhân, vi khuẩn nguyên thủy. Kích thước của những sinh vật nguyên thủy này bị hạn chế bởi thực tế là chúng có một bộ xương cứng bên ngoài, có nguồn gốc từ các polysaccharid của glycocalyx. Chất nền được tạo ra bởi sự liên kết ngang của các phân tử đường trong “lớp áo” này cung cấp cho “bộ xương” bảo vệ của tế bào, được gọi là viên nang. Viên nang hỗ trợ vật lý và bảo vệ màng mỏng của tế bào khỏi bị vỡ dưới áp suất thẩm thấu.
Áp suất thẩm thấu là lực được tạo ra bởi mong muốn nước di chuyển qua màng để “cân bằng” nồng độ của các hạt ở mỗi bên của hàng rào màng. Tế bào chất của tế bào chứa đầy các hạt so với nước mà tế bào sống. Nước từ môi trường ngoài sẽ đi qua màng làm loãng nồng độ các hạt trong tế bào chất. Tế bào sẽ phồng lên khi gặp nước và áp lực sẽ làm cho lớp màng kép mỏng manh bị vỡ, giết chết tế bào. Bộ xương ngoài glycocalyx chống lại áp suất thẩm thấu đe dọa tính mạng.
Vi khuẩn là tương đương tế bào của động vật không xương sống, (động vật không có bộ xương nâng đỡ bên trong (ví dụ: trai, côn trùng, sứa). Trong khi bộ xương bảo vệ vi khuẩn, bản chất cứng nhắc của nó cũng hạn chế nó. Kích thước tế bào vi khuẩn bị giới hạn bởi bên ngoài của nó viên nang. Giới hạn kích thước hạn chế số lượng màng tế bào có thể sở hữu. Diện tích bề mặt màng tỷ lệ thuận với nhận biết, dựa trên số lượng IMP mà nó có thể chứa. Viên nang vi khuẩn hạn chế sự tiến hóa của tế bào vì có giới hạn về số lượng đơn vị của nhận thức mà màng có thể chứa.
Trên thực tế, hầu hết diện tích bề mặt màng của vi khuẩn được sử dụng để chứa các phức hợp IMP cần thiết cho sự tồn tại của tế bào. Tuy nhiên, mỗi vi khuẩn cũng có khả năng học về sáu “tín hiệu” môi trường bổ sung. Ví dụ, một loại vi khuẩn có thể có khả năng kháng lại một loại kháng sinh được đưa vào môi trường. Nó thực hiện điều này bằng cách tạo ra một thụ thể bề mặt liên kết và ức chế các phân tử của kháng sinh. Thụ thể mới về cơ bản tương đương với “kháng thể” protein mà các tế bào miễn dịch của chúng ta tạo ra để vô hiệu hóa một kháng nguyên xâm lấn.
Theo định nghĩa, việc tạo ra một thụ thể mới ngụ ý rằng phải có một gen mới được tạo ra để ghi nhớ mã axit amin cho protein đó. Trong vi khuẩn, những "mới" này trí nhớ gen hiện diện dưới dạng các vòng tròn nhỏ của DNA được gọi là plasmid. Các plasmid không gắn một cách vật lý vào nhiễm sắc thể cung cấp tính di truyền của tế bào và trôi nổi tự do trong tế bào chất. Vi khuẩn có khả năng tạo ra trung bình khoảng sáu khác nhau plasmid, mỗi plasmid bắt nguồn từ một “kinh nghiệm” học tập độc đáo. Giới hạn về số lượng plasmid mà tế bào sở hữu không phải do không có khả năng tạo DNA. Vì vi khuẩn có thể tạo ra hàng nghìn bản sao của bất kỳ plasmid nào mà nó sở hữu. Các hạn chế phải liên quan đến thực tế là mỗi phức hợp nhận thức protein “mới” yêu cầu một đơn vị diện tích bề mặt để thể hiện các chức năng của nó. Không có khả năng mở rộng màng của nó (tức là, diện tích bề mặt) hạn chế khả năng của vi khuẩn để có được nhận thức mới (nhận thức).
Nhận thức càng nhiều thì khả năng tồn tại càng lớn. Hạn chế đối với các cá nhân nâng cao nhận thức của họ, dẫn đến vi khuẩn sống trong các cộng đồng đan xen lỏng lẻo. Nếu một loài vi khuẩn riêng lẻ có thể “học” sáu sự thật về môi trường, thì hơn một trăm con vi khuẩn có khả năng nhận thức được 600 sự thật. Vi khuẩn đã phát triển các cơ chế để chuyển các bản sao plasmid của chúng sang các vi khuẩn khác trong cộng đồng. Bằng cách chuyển các bản sao của DNA “đã học”, họ chia sẻ “nhận thức” của mình với cộng đồng. Vi khuẩn có thể chuyển một plasmid sang một cá thể khác. Vi khuẩn nhận có thể sử dụng “nhận thức” của plasmid được hiến tặng trong suốt cuộc đời của nó, nhưng nhìn chung không thể truyền các bản sao của plasmid cho thế hệ con cháu của nó.
Vi khuẩn có những hình chiếu nhỏ giống như xúc tu kéo dài từ bề mặt bên ngoài của chúng được gọi là pili. Khi pili từ hai vi khuẩn tiếp xúc, màng tiêm mao có thể hợp nhất ngay lập tức, kết hợp tế bào chất của hai tế bào với nhau. Tại thời điểm dung hợp, hai vi khuẩn có thể trao đổi các bản sao của plasmid của chúng. Vi khuẩn cũng có thể quấn DNA trôi nổi tự do trong môi trường, vì vậy plasmid được giải phóng vào môi trường, như có thể xảy ra khi một tế bào chết và tế bào chất của nó bị rò rỉ ra ngoài, có thể bị các tế bào khác nhặt sạch. Tuy nhiên, môi trường khắc nghiệt đối với DNA trôi nổi tự do và các plasmid dễ dàng bị phá vỡ. Phương tiện thứ ba, hiệu quả hơn để phân phối plasmid “nhận biết” nảy sinh khi vi khuẩn học cách gói DNA plasmid của chúng vào vỏ protein bảo vệ, tạo ra virus. Vi rút chứa “thông tin” được phát tán đến các tế bào riêng lẻ khác trong môi trường. Một số vi rút tiêu diệt các tế bào nhận chúng, trong khi các vi rút khác bảo vệ các tế bào mà chúng “lây nhiễm”. Đôi khi "thông tin" là sự khẳng định cuộc sống, đôi khi nó gây chết người.
Các cộng đồng vi khuẩn đã phát triển một phương tiện để tăng khả năng sống sót của chúng bằng cách triển khai chất nền ngoại bào polysaccharide để bao bọc tất cả các tế bào trong cộng đồng và “bảo vệ” chúng khỏi sự tàn phá của môi trường hoang dã. Các vi khuẩn riêng lẻ có thể di chuyển qua các kênh “được tưới” trong ma trận. Các kênh này cũng cho phép trao đổi thông tin các vật liệu ngoại bào và các phân tử thông tin, mang lại sự tích hợp chung giữa tất cả các thành viên của cộng đồng. Cộng đồng tế bào có thể có nhiều loài vi khuẩn khác nhau. Ví dụ, các dạng vi khuẩn kỵ khí sợ ôxy có thể sống ở tầng đáy của quần xã, trong khi vi khuẩn hiếu khí ưa ôxy có ở tầng trên của quần xã đó. Vi khuẩn trong cộng đồng có thể dễ dàng trao đổi DNA của chúng, và do đó, các công dân tế bào có thể có được các chức năng chuyên biệt, khác biệt.
Các cộng đồng vi khuẩn được bao bọc bởi chất nền này được gọi là màng sinh học (xem hình minh họa bên dưới). Màng sinh học đã trở nên rất quan trọng kể từ khi chúng được công nhận để bảo vệ các cộng đồng vi khuẩn khỏi thuốc kháng sinh. Các vi khuẩn hình thành lỗ sâu răng thực sự là các cộng đồng màng sinh học, chúng chống lại nỗ lực của chúng ta để loại bỏ chúng khỏi răng. Tính chất chống điện trở và bảo vệ của các màng sinh học đã cho phép các cộng đồng này trở thành những dạng sống đầu tiên rời đại dương và sống trên đất liền.
Nhiều năm trước, nhà sinh vật học Lynn Margulis đã sáng lập ra khái niệm rằng ty thể là những sinh vật giống vi khuẩn xâm nhập vào tế bào chất của những tế bào chứa nhân cao cấp hơn được gọi là sinh vật nhân chuẩn. Lúc đầu, ý tưởng của cô bị cơ sở chế giễu, nhưng qua nhiều năm nó đã trở thành niềm tin được chấp nhận rộng rãi. Điều thú vị là sự hiểu biết về bản chất chung của vi khuẩn trong màng sinh học đưa ra một cách giải thích khác.
Hình vi mô bên trái minh họa một ví dụ về màng sinh học trong phổi người. Cụm vi khuẩn pseudomonas lây nhiễm được bao bọc trong chất nền ngoại bào nhuộm sẫm màu (xem mũi tên) bao gồm màng sinh học. Sự bao bọc bên trong ma trận bảo vệ vi khuẩn khỏi những nỗ lực tiêu diệt chúng của hệ thống miễn dịch. Chất nền, chủ yếu được làm bằng carbohydrate, cũng có thể chứa protein cơ, actin và myosin, được tìm thấy liên kết với bề mặt bên ngoài của một số vi khuẩn. Các protein actin và myosin bên ngoài cho phép vi khuẩn di chuyển trong chất nền của màng.
Hình ảnh vi mô bên phải là hình ảnh tương tự, nhưng với một "màng" được vẽ xung quanh ngoại vi của bộ phim. Một lớp màng bao quanh màng sẽ cho phép cộng đồng vi khuẩn kiểm soát tốt thành phần và đặc điểm của môi trường của chúng, một sự phát triển cần thiết sẽ tăng cường sự tồn tại của chúng. Màng đã sửa đổi này giống với giải phẫu tế bào học của tế bào nhân chuẩn tiến hóa hơn. Trong trường hợp này, vi khuẩn sẽ đại diện cho các bào quan của tế bào và chất nền của màng sẽ đại diện cho tế bào chất giàu xương giữa các bào quan. Điều thú vị là tế bào chất của sinh vật nhân chuẩn sở hữu nhiều thành phần cấu trúc giống nhau đặc trưng cho chất nền của màng sinh học. Điều này đặc biệt đúng với actin và myosin cho phép vi khuẩn di chuyển trong màng giống như cách các bào quan di chuyển trong tế bào chất.
Điểm của cuộc thảo luận này là tế bào nhân thực tiên tiến hơn, thay vì là một thực thể đơn lẻ đã tiến hóa, có thể đại diện cho sự tiến hóa của một cộng đồng vi khuẩn. Một tế bào sẽ đại diện cho một cộng đồng sinh vật nhân sơ được điều chỉnh tinh vi đã biệt hóa thành các bào quan. Một giả thuyết như vậy ủng hộ niềm tin của các nhà sinh học đa hình thái, một nhóm nhỏ nhưng trung thành của các nhà khoa học tin rằng các vi sinh vật liên quan đến bệnh tật có thể đại diện cho các dạng sống hình thành từ các tế bào chết. Có ý nghĩa.
Bất kể, giai đoạn thứ hai của quá trình tiến hóa đã chứng kiến nguồn gốc của tế bào nhân chuẩn (có nhân) tinh vi hơn. Tuy nhiên, quá trình tiến hóa chấm dứt khi tế bào có nhân đạt đến kích thước cụ thể tối đa, vì có những giới hạn vật lý đối với sự sống của tế bào. Nếu tế bào cố gắng mở rộng diện tích bề mặt của nó vượt quá một kích thước nhất định, tế bào sẽ trở nên không ổn định, vì nếu nó vượt quá kích thước nhất định, màng sẽ không thể hạn chế khối lượng tế bào chất của nó. Điều này sẽ dẫn đến vỡ màng và mất điện thế màng (từ đó tế bào lấy năng lượng sống). Ngoài ra, nếu tế bào vượt quá một đường kính nhất định, quá trình khuếch tán sẽ không cho phép đủ oxy cho quá trình trao đổi chất để đến phần trung tâm của tế bào.
Kết quả là, trong lịch sử tiến hóa, 3 tỷ năm đầu tiên chủ yếu gắn liền với sự xuất hiện và tiến hóa của các sinh vật đơn bào (vi khuẩn, tảo, động vật nguyên sinh). Đó là nguồn gốc của các sinh vật đa bào đại diện cho một cách thay thế để mở rộng diện tích bề mặt màng (tức là tiềm năng nhận thức) vượt ra ngoài giới hạn của tế bào đơn. Do đó, trong giai đoạn thứ ba của quá trình tiến hóa, sự gia tăng sức mạnh “máy tính” sinh học (nhận thức) là kết quả của cùng một quá trình tổ chức thành các cộng đồng bậc cao. Thay vì nâng cao nhận thức về từng tế bào nhân thực, giai đoạn thứ ba của quá trình tiến hóa quan tâm đến việc sắp xếp các 'chip' tế bào nhân chuẩn riêng lẻ thành các tổ hợp tương tác.
Quá trình tiến hóa “theo từng giai đoạn” này giống với quá trình diễn ra trong ngành công nghiệp máy tính. Texas Instruments đã phát triển con chip này. Các chip riêng lẻ là trái tim của máy tính đơn giản. Tuy nhiên, khi nhiều chip được tích hợp và kết nối với nhau, chúng đã cung cấp cho máy tính. Khi các máy tính riêng lẻ đạt đến công suất tối đa, các siêu máy tính được tạo ra bằng cách tập hợp nhiều máy tính thành một “cộng đồng” xử lý song song có tổ chức. Mối quan hệ của vi khuẩn với tế bào nhân thực tương đương với mối quan hệ của con chip với máy tính. Mối quan hệ của tế bào nhân thực với sinh vật đa bào cũng giống như mối quan hệ của một máy tính cá nhân với toàn bộ trong một mạng xử lý song song.
Trong máy tính, “sức mạnh” của máy được đo bằng khả năng xử lý BIT. Trong các sinh vật sinh học, tiềm năng “nhận biết” được phản ánh qua số lượng và sự đa dạng của các phức hợp IMP tích hợp. Vì số lượngIMP được liên kết trực tiếp với "diện tích bề mặt", nhận thức trở thành một yếu tố của bề mặt màng chung trong các sinh vật đa bào.
Hãy xem xét mối quan hệ của diện tích bề mặt liên quan đến sự tiến hóa của não động vật có xương sống. Bộ não của động vật có xương sống đầu tiên là những hình cầu nhỏ, nhẵn. Khi đi lên bậc thang tiến hóa, bộ não trở nên lớn hơn và nhiều diện tích bề mặt hơn sau đó bắt nguồn từ sự suy diễn bề mặt của bộ não tạo ra các đường rãnh (rãnh) và gyri (nếp gấp) đặc trưng của những bộ não cao cấp hơn. Điều thú vị là khi xem xét nhận thức về bề mặt não, con người đứng ở vị trí thứ hai vì não cá heo và cá heo có diện tích bề mặt lớn hơn.
Người ta đề xuất rằng tương tự như động vật nguyên sinh đơn bào, con người đại diện cho một điểm cuối tiến hóa khác, mức phát triển cao nhất của cấu trúc sinh học đa bào. Trong một loạt các sự kiện thừa so với những sự kiện xảy ra trong hai chu kỳ tiến hóa trước đó, sự tiến hóa của loài người tiếp tục thông qua một quá trình tập hợp và tích hợp các cá thể thành một cộng đồng đa “tế bào”. Trong cộng đồng được gọi là nhân loại này, vai trò của mỗi người tương tự như vai trò của một tế bào duy nhất trong cấu trúc con người. Theo quan điểm toàn cầu của Trái đất như một sinh vật sống (Gaia), con người là tương đương IMP trong màng bề mặt Trái đất. Con người, với tư cách là cơ quan tiếp nhận và hiệu ứng, lắp ráp và tích hợp vào các mạng lưới có khuôn mẫu (cộng đồng) trong vỏ Trái đất, trong đó họ nhận “tín hiệu” môi trường và đóng vai trò như cơ chế chuyển đổi của các cổng màng của hành tinh.
Những nghiên cứu này tiết lộ rằng sự tiến hóa trong quá khứ và tương lai có thể được mô hình hóa bằng toán học trong cấu trúc và sự phức tạp của màng tế bào. Cách tốt nhất để tổ chức diện tích bề mặt màng hai chiều thành không gian tế bào ba chiều là sử dụng hình học fractal.
Trong Tự nhiên, hầu hết các cấu trúc vô cơ và hữu cơ thể hiện một mô hình “bất thường”. Tuy nhiên, trong sự hỗn loạn rõ ràng của các bất quy tắc, người ta thấy rằng các cấu trúc bất quy tắc được lặp lại "thường xuyên" (tức là chúng thể hiện một dạng trật tự). Ví dụ, kiểu phân cành ở cành cây thường giống kiểu phân cành được quan sát thấy trên thân cây. Mô hình phân nhánh của một con sông lớn giống với mô hình phân nhánh quan sát được dọc theo các phụ lưu nhỏ hơn của nó. Mô hình các nhánh dọc theo phế quản là sự lặp lại mô hình của các nhánh đường thở dọc theo các tiểu phế quản nhỏ nhất. Hình ảnh tương tự của các mô hình phân nhánh được nhắc lại trong cơ thể được tiết lộ trong các mạch máu động mạch và tĩnh mạch và hệ thần kinh ngoại vi.
Nhà toán học người Pháp, Benoit Mandelbrot là người đầu tiên nhận ra rằng hình học của nhiều đối tượng trong Tự nhiên cho thấy một dạng tương tự bất kể nó được kiểm tra ở tỷ lệ nào. Bạn càng phóng đại hình ảnh, cấu trúc càng xuất hiện giống nhau. Mandelbrot đã đưa ra thuật ngữ “tự tương tự” để mô tả những vật thể như vậy. “Năm 1975, Mandelbrot đặt ra từ fractal như một nhãn hiệu tiện lợi cho các hình dạng tự giống nhau không đều và bị phân mảnh.
Toán học về fractal đơn giản đến kinh ngạc ở chỗ nó bao gồm các “phép toán” lặp lại của phép cộng và phép nhân. Trong quá trình này, kết quả của một thao tác được sử dụng làm đầu vào cho hoạt động tiếp theo; kết quả của hoạt động đó sau đó được sử dụng làm đầu vào cho hoạt động tiếp theo, v.v. Về mặt toán học, tất cả các “phép toán” đều sử dụng cùng một công thức chính xác, tuy nhiên, chúng phải được lặp lại hàng triệu lần để có được lời giải. Lao động chân tay và thời gian cần thiết để hoàn thành một phương trình Fractal đã ngăn cản các nhà toán học nhận ra “sức mạnh” của Hình học Fractal cho đến khi sự ra đời của máy tính mạnh mẽ cho phép Benoit Mandelbrot định nghĩa phép toán mới này.
Trong hình học cổ điển, các điểm, đường thẳng, diện tích bề mặt và cấu trúc hình khối đều đại diện cho các kích thước được biểu thị bằng các số nguyên nguyên, tương ứng là 0-, 1-, 2- và 3 chiều. Hình học Fractal được sử dụng để mô hình hóa các hình ảnh có tính “liên chiều” hơn. Ví dụ một đường cong là một vật thể 1 chiều. Trong fractal, đường cong có thể ngoằn ngoèo đến mức nó thực sự gần lấp đầy mặt phẳng. Nếu đường cong của đoạn thẳng tương đối đơn giản, nó gần với kích thước bằng 1. Nếu các đường cong của đoạn thẳng được đóng gói chặt chẽ đến mức lấp đầy khoảng trống, thì đoạn thẳng tiến tới 2 chiều. Fractal Geometry điền vào khoảng trống giữa các kích thước số nguyên.
Một đặc điểm cấu trúc của Fractal tương đối đơn giản để hiểu: Fractal thể hiện một mô hình được nhắc lại của “cấu trúc” lồng vào nhau. Mỗi cấu trúc nhỏ hơn là một bản thu nhỏ, nhưng không nhất thiết phải là một phiên bản chính xác của dạng lớn hơn. Toán học Fractal nhấn mạnh mối quan hệ giữa các mẫu nhìn thấy trong tổng thể và các mẫu nhìn thấy trong các bộ phận của tổng thể đó. Ví dụ, mô hình của các cành trên một cành giống với mô hình của các chi phân nhánh trên thân cây. Đối tượng Fractal có thể được biểu thị bằng một “hộp” trong “hộp”, trong “hộp”, trong “hộp”, v.v. Nếu ai đó biết các thông số của “hộp” đầu tiên, thì một đối tượng sẽ tự động được cung cấp mô hình đặc trưng cho tất cả các “hộp” khác (lớn hơn hoặc nhỏ hơn).
Như được mô tả trong bài báo Toán học về Đời sống Con người của W. Allman (được trích dẫn trong phần tài liệu tham khảo), “Các nghiên cứu toán học về Fractal cho thấy rằng cấu trúc phân nhánh trong vòng của một Fractal đại diện cho cách tốt nhất để có được nhiều diện tích bề mặt nhất trong vòng ba -không gian chiều…. ” Trong khi trên thực tế, màng tế bào là một vật thể 3 chiều, lớp kép phân tử của nó có độ dày không đổi và đồng nhất. Do đó, độ dày của màng có thể được bỏ qua và màng có thể được mô hình hóa như một cấu trúc “diện tích bề mặt” 2 chiều. Vì quá trình tiến hóa là mô hình hóa nhận thức của màng (liên quan đến diện tích bề mặt của nó), hiệu quả của mô hình hóa được cung cấp bởi hình học fractal rất có thể sẽ phản ánh điều mà Tự nhiên đã chọn.
Vấn đề là không bị cuốn vào toán học của mô hình. Điểm mấu chốt là mô hình fractal dự đoán rằng sự tiến hóa sẽ dựa trên một mô hình được nhắc lại là “cấu trúc” lồng vào nhau! Cụ thể hơn, vì nó liên quan đến một khái niệm về Fractal Evolution, “khuôn mẫu của tổng thể được nhìn thấy trong các bộ phận của tổng thể,” điều này có nghĩa là khuôn mẫu của con người được nhìn thấy trong các bộ phận (tế bào) của con người. Nếu một người nhận thức được mô hình mà một tế bào được tổ chức theo chức năng, thì người đó cũng được cung cấp cái nhìn sâu sắc về tổ chức của con người. Hãy xem xét điều này: hình ảnh fractal của các cấu trúc nhỏ hơn là hình ảnh thu nhỏ của tổng thể lớn hơn. Do đó, trong khi cấu trúc của con người là hình ảnh tự tương tự của các tế bào của chính họ, cấu trúc của nền văn minh nhân loại sẽ đại diện cho cấu trúc tự tương tự của thành phần con người!
Con người là một hình ảnh phân dạng của xã hội, các tế bào là một hình ảnh phân dạng của con người. Trên thực tế, các tế bào cũng là một hình ảnh tổng thể của xã hội. Bản chất fractal của quá trình tiến hóa được ngụ ý thêm bởi các mô hình được nhắc lại, giống nhau được quan sát thấy trong mỗi chu kỳ trong số ba chu kỳ tiến hóa.