Pêşveçûn ji hêla BITs û Parçeyan: Pêşgotinek Pêşveçûna Fractal
Sînora membrana ku her şaneya biyolojîk dorpêç kiriye bingeha avahî ya pergalê pêvajoyek biyolojîkî pêk tîne (li gotarê binihêrin: Hişmendiya Hucreyê). Wekî pêvajoyek, receptorên membrana şaneyê hawîrdorê ji bo îşaretan digerînin. Diyar e ku hawîrdor di îşaretan de şil e. Ger hemî sînyal bihîstyar bin, dê hawîrdor mîna dengek berbiçav xuya bike. Lêbelê, taybetmendiya pêşwaziyê ya ku ji bo her IMP-ê ya receptor taybetmendî ye, wê dihêle ku ew sinyala xweya têrker ji hemî dengên dorhêlê yên têkçûyî veqetîne. Qabîliyeta şaneyê ya hilbijartina parzûnkirina agahdariya kêrhatî ya ji dengê "kaotîk" dişibihe fonksiyona veguherînên Fourier [pêvajoyên parzûnkirina matematîkî yên ku di hundurê tiştê ku xuya dike de dengek xuya dike] veguherînên Fourier li ser têketinên tevlîhev ji bo ku frekansên taybetî wekî îşaretên agahdariyê fêr bibin. Gava ku hawîrdor di wateyek "kaotîk" de ye, bi sed û hezaran "sinyalên" hevdem-îfade kirin, şane dikare bi bijartî tenê wan sînyalên ku bi hebûna wê re têkildar in bixwîne.
Li gorî taybetmendiyên fonksiyonel û pêkhateyî yên şaneya şaneyê, her şaneya yekta (mînakî, ameba) a pergala mîkrokomputerê ya xweser. Wekî ku di komputerên dîjîtal de, hêza an kapasîteya danûstendina agahdariya "hucreyî" ya komputerê ji hêla hejmarek BIT-ên wê ve tête diyar kirin. Di komputeran de, BIT kompleksên derî / kanalê ne, di pêvajoya sembolê de, BIT ji hêla kompleksên receptor / efektêr ve têne temsîl kirin. Molekulên IMP-ê yên ku BIT-anên şaneyê pêk tînin parametreyên fîzîkî diyar kirine û ji ber vê yekê dikarin "werin pîvandin".
Pîvana proteînên IMP-ê bi qasî stûrbûna membranê yeksan e. Ji ber ku IMP, bi pênaseyê, di nav tebeqeya mewlûdê de dimînin, proteîn tenê wekî yek-qatek têne rêz kirin (tê wateya kuIMP nekarin li ser hev werin stendin). Ji bo ku metafora nan û rûn û sandwîça zeytûnê were bikar anîn, tenê ewqas zeytûn hene ku dikarin li ser nan werin qatkirin. Ji bo ku di sandwîçê de bêtir zeytûn hebin, pêdivî ye ku pariyek nan mezintir were bikar anîn. Heman tişt ji bo zêdekirina hejmara yekîneyên têgihiştin-IMP-ê di nav mewlûdê de derbas dibe: pirtir IMP-ya rûbera pirtir a membrana pêdivî ye ku wan bigire. Qabîliyeta kargêriya agahdariya şaneyê (ku di hejmara proteînên têgihiştinê de tê xuyang kirin) rasterast bi qada rûvî ve tête girêdan.
Xala kûr a vê axaftinê… Hişmendiya biyolojîkî taybetmendiyek pîvandinê ye, û ye jî rasterast têkildarî bi rûbera rûxara şaneyê. Di encamê de hêza hejmartina şaneyekê bi fîzîkî ve bi sînorên li ser dîmenên şaneyê têne danîn tête diyar kirin.
Ew qonaxa yekem a geşedanê ya jiyanê têkildarî pêşkeftin û safîkirina 'çîpa' ya komputerê biyolojîkî ya takekesî, bakteriya prîmîtîf bû. Mezinahiya van organîzmayên prîmîtîf ji ber ku ew xwediyê îskeletek derveyî ya hişk in, ku ji polysakarîdên glîkokalyksê hatî ye, teng dibe. Matrixa ku bi girêdana xaçê ya molekulên şekirê di vê "kirasê" de tête hilberandin ji bo "skeletê" parastina şaneyê, ku jê re kapsul tê gotin. Kapsul bi laşî piştgirî dide û parastina parzûna şaneya şaneyê ya di bin teşeyên fişara osmotîk de dike.
Zexta osmotîkî ew hêz e ku ji hêla xwesteka avê ve tête çêkirin ku di nav parzûnekê de bigere da ku "hevseng" be hevkêşeya perçeyan a li her aliyê astengiya membranê. Sîtoplazmaya şaneyê li gorî ava ku şane tê de ne, bi perçeyan hatiye dagirtin. Ava ji hawîrdora derveyî dê di nav lebatê re derbas bibe da ku tîrêjiya şaxên sîtoplazmî hûr bibe. Hucre dê bi avê werimî û zext dê bibe sedem ku bilayer nermalavê ya nazik biçe, şaneyê bikuje. Exoskeleton glycocalyx li dijî zexta osmotîk a ku gef li jiyanê dike li ber xwe dide.
Bakterî hevsengiya hucreyî ya bê مهرan e, (heywanên ku xwediyê skeleta piştevaniya navxweyî ne (mînakî, kelûpel, kêzik, masî jelly). Dema ku skelet bakteriyê diparêze, xwezaya wê ya hişk jî wê bi sînor dike. Mezinahiya şaneya bakteriyal ji kapsul. Sînorkirina mezinahiyê mîqyasa şaneya ku şane dikare lê hebe teng dike. Devera rûviya membran bi hişmendiyê ve girêdayî ye, li gorî hejmara IMP ya ku ew dikare tê de hebe. Kepsulê bakteriyal ji ber ku li ser jimara yekeyan kap heye, pêşveçûna şaneyê bi sînor dike. têgihîştinê membran dikare hebe.
Bi rastî, pirraniya rûbera membrana bakteriyê ji bo bicîhkirina kompleksên IMP-ê yên ku ji bo zindîbûna hucreyê hewce ne tê bikar anîn. Lêbelê, her bakterî di heman demê de dikare fêrî şeş "sînyalên" jîngehê yên din jî bibe. Mînakî, bakteriyek dikare kapasîteya li dijî antîbiyotikek ku li derdorê hatî danîn li ber xwe bide. Vê yekê bi afirandina receptorek rûvî dike ku molekulên antîbîyotîkê girêdide û asteng dike. Receptorê nû di bingeh de hevwateya proteînek "antîbodê" ye ku şaneyên me yên parastinê diafirînin da ku antigenek êrişker bêbandor bikin.
Afirandina receptorek nû, ji hêla vegotinê ve tê vê wateyê ku pêdivî ye ku genek nû çêbibe ku kodê amîno asîd ji bo wê proteînê bi bîr bîne. Di bakteriyan de, ev "nû" bîr gen wekî xelekên piçûk ên DNA hene ku jê re plazmîd têne gotin. Plazmîd bi fîzîkî bi kromozomê ku mîratê peyda dike re ne girêdayî ne û bi serbestî di sîtoplazmayê de diherikin. Bakterî karibin bi navînî nêzîkê şeş çêbikin wekîdin plazmîd, her yek ji fêrbûna bêhempa ya "ezmûn" e. Sînorkirina li ser hejmara plazmîdên ku xane xwedan e ne ji ber nekarîna çêkirina DNA ye. Çimkî bakterî dikare bi hezaran kopiyên her yek ji plazmîdên şexsî yên ku xwediyê wê ye çêbike. Pêdivî ye ku hûrgelan bi vê rastiyê re têkildar bibin ku her kompleksa têgihiştina proteîn "nû" hewce dike ku yekîneyek rûbera erdê da ku fonksiyonên xwe diyar bike. Neçarbûna berbelavkirina membrana xwe (ango, rûbera erdê) şiyana bakteriyê digire ku ferasetên nû (hişmendiyê) bi dest xwe bixe.
Zêde hay ji xwe qeweta jiyînê jî ew qas heye. Sînorkirinên li ser kesan hişmendiya xwe zêde kirin, bû sedem ku bakterî di civakên bi lebatî ve hatine girêdan de bijîn. Ger bakteriyek takekesî dikare şeş rastiyên derûdorê "fêr bibe", ji sed bakterî bi komî re dikare hay ji 600 rastî hebe. Bakteriyan mekanîzmayên pêşve xistin ku kopiyên plazmîdên xwe veguherînin bakteriyên din ên li civakê. Bi veguheztina kopiyên DNAya xweya "fêrbûyî", ew "haydarbûna" xwe bi civatê re parve dikin. Bakterî dikare plazmîdek veguherîne kesek din. Bakteriya wergir dikare di dema jiyana xwe de "haydarbûna" plazmîdê bexşandî bikar bîne, lê bi gelemperî nikare kopiyên plazmîdê bi ser dûndana şaneya keça xwe re derbas bike.
Bakterî xwedan pêşbîniyên mîna tentakleyê yên xweşik in ku ji rûyê wan ê derveyî bi navê pili dirêj dibin. Dema ku pîl ji du bakteriyan destdirêjî dike, membrana pilus dikare kêlîkek bihev bikeve, û têkevin nav sîtoplazmaya her du şaneyan. Di dema tevhevbûnê de, her du bakterî dikarin kopiyên plazmîdên xwe veguherînin. Bakterî di heman demê de dikarin li derdorê DNA-ya belaş serfermandî bikin, ji ber vê yekê plasmîdên ku li derdorê têne berdan, wekî ku dibe ku gava şaneyek dimre û sîtoplazmaya wê diherike, dibe ku ji hêla hucreyên din ve werin paqij kirin. Lêbelê, hawîrdor li ser DNA-ya belaş-dorîn dijwar e û plazmîd bi hêsanî perçe dibin. Wateya sêyemîn, bandorker a belavkirina plazmîdên "hişmendiyê" rabû dema ku bakterî fêr bûn ku çawa DNAya plazmîdê xwe di nav pelikên proteîna parastinê de pakij dikin, vîrusan diafirînin. Di vîrusan de "agahdarî" heye ku li jîngehê li şaneyên takekesî yên din têne belav kirin. Hin vîrus şaneyên ku wan hildiweşînin dikujin, lê vîrusên din jî şaneyên ku "wan dikin" diparêzin. Carinan "agahdarî" jiyan erê dike, carinan jî kujer e.
Civakên bakteriyel ji bo zêdekirina mayîna xwe bi karanîna matrixek derveyî hucreyî ya polîsakarîd, ji bo ku hemî hucreyên civakê dorpêç bike û "ji wan biparêze" wan ji rûxandina hawîrdora çolê re navgînek pêşve dixe. Bakteriyên takekesî dikaribûn di nav kanzayên "avdan" re biçin. Di heman demê de qenalan destûr dan danûstendina materyalên derveyî hucreyî û molekulên agahdariyê, ku di nav hemî endamên civakê de entegrasyonek komûnal peyda kir. Civaka hucreyî dibe ku bi cûrbecûr cûrbecûr cûrbecûr cûrbecûr cûrbecûr cûrbecûr cûrbecûr cûrbecûr cûrbecûr cûrbecûr cûrbecûr cûrbecûr cûrbecûr celebên bakteriyan were niştecîh kirin. Mînakî, teşeyên anaerobîk ên oksîjen-bitirs dikarin li biniya civakek bijîn, lê bakteriyên aerobîk ên oksîjen-hezker di astên jorîn ên heman civakê de hene. Bakteriyên di nav civakê de bi hêsanî dikarin DNA-ya xwe veguherînin, û bi vî rengî hemwelatiyên hucreyî dihêlin ku fonksiyonên pispor û cihêreng bi dest xwe bixin.
Ji van civakên bakteriyal ên girêdayî matrîskê re biofîlm têne gotin (li jêrê li binihêrin). Biyofîlm ji ber ku nuha têne pejirandin ku civakên bakteriyan ji antîbiyotîkan diparêzin pir girîng bûne. Bakteriyên ku kunên diranan çêdikin, bi rastî civakên biofilm in, ku li hember hewildanên me yên ku em wan ji diranên me paqij dikin, li ber xwe didin. Xwezaya berxwedêr û parastî ya bîyofîlman dihêle ku van civakan bibin formên jiyanê yên yekem ku ji okyanûsê derkevin û li bejê bijîn.
Berî gelek salan, biyolojîst Lynn Margulis têgihiştina ku mitokondrî organîzmayên mîna bakteriyan bûn ku sîtoplazmaya hucreyên nûkleer ên pêşkeftî yên bi navê eukaryotî dagir kirine, ava kir. Di destpêkê de ramanên wê ji hêla damezrandinê ve hatin tinaz kirin, lê bi salan re ew bû baweriyek bi girse pejirandî. Balkêş e, têgihiştina xwezaya komûnal a bakteriyan di biofîlman de şîroveyek din pêşkêşî dike.
Mîkrografiya li milê çepê mînakek biofilm a di pişikê mirovan de diyar dike. Grûpa bakterî ya pseudomonas ya infeksiyon di nav xefikek ekstraseluler a tarî ya tarî de cîh girtî ye (li tîrê binihêre) ku biofîlmek pêk tê. Encapsulation di nav matrixê de bakteriyan ji hewldanên pergala parastinê ya tunekirina wan diparêze. Matrix, di serî de ji karbohîdartan hatî çêkirin, dikare proteînên masûlkeyan, aktin û myosîn, ên ku bi rûyên derveyî yên hin bakteriyan ve girêdayî hatine dîtin, jî tê de hebe. Aktîn û proteînên myosin ên derveyî bakterî dihêlin ku di nav matrixa fîlim de bigerin.
Mîkrografiya li rastê heman wêne ye, lê digel "membranek" ku li derûdora fîlim hatî kişandin. Membranek li dor fîlim dê civak bakteriyel bikaribe ku pêkhatin û karakterê hawîrdora xwe bi hûrgulî kontrol bike, pêşveçûnek pêdivî ye ku dê zindîbûna wan zêde bike. Ev fîlimê hate guherandin dişibihe anatomiya şîtolojîk a xaneya eukaryotî ya bi pêşkeftîtir. Di vê rewşê de bakterî dê organelên şaneyê û matrixa fîlim jî sîtoplazmaya dewlemend a sîtoskeletal a di navbera organelê de temsîl bikin. Balkêş e, sîtoplazmaya eukaryotes xwedan gelek pêkhateyên pêkhatî yên yeksan in ku xisleta biyofîlmê diyar dikin. Ev bi taybetî ji aktîn û mîosîna ku bakterî di fîlimê de dihêlin bi heman şêwazê ku organel di sîtoplazmayê de digerin tevdigerin.
Armanca vê nîqaşê ev e ku şaneya eukaryotî ya pêşkeftîtir, ji dêvla ku bibe hebûnek bi tenê ya pêşkeftî, dikare pêşkeftina civakek bakteriyel temsîl bike. Cellaneyek dê civakek hûr û kûr a prokaryotan a ku nav organelan ji hev cûda kirine temsîl bike. Hîpotezek wusa piştgirî dide baweriyên bîyolojîstên pleomorf, komek zanyar a piçûk lê stûr ku bawer dikin ku mîkro-organîzmayên têkildar bi nexweşiyê re dibe ku formên jiyanê yên ji şaneyên dimirin rabûn, gulberijandî, temsîl bikin. Wateyê dide.
Bêguman, qonaxa duyemîn ya peresendê koka xaneya eukaryotî (nukleer) a sofîstîketir dît. Lêbelê, dema ku şaneya nukleer gihîşt mezinahiya xweya taybetî ya herî zêde, peresendî sekinî, ji ber ku sînorên fîzîkî li ser jiyana şaneyê têne ferz kirin. Ger şane hewl bide ku rûbera xwe ji mezinahiyek diyarkirî re fireh bike, şane dê bêîstîqrar bibe, ji bo ku ew ji hin pîvan derbas bibe, dê mebesta ku laş fîzîkî nikaribe girseya sîtoplazmaya xwe teng bike. Ev ê bibe sedema şkestina membrana û windabûna potansiyelê membrana (ji ku şaneyê vejena xweya jîyanê digire). Di heman demê de, heke şaneyek ji diyabetek zêde derbas bike, ji pêvajoya belavbûnê wê oksîjena têra xwe bike ku pêvajoyek metabolîzma negihîje beşa navendî ya şaneyê.
Wekî encamek, di dîroka peresendinê de, 3 mîlyar salên pêşîn di serî de bi xuyang û geşedanên organîzmayên yek şaneyî (bakterî, alga, protozoan) re têkildar bûn. Ew koka organîzmayên pir hucreyî bû ku ji awayek alternatîf temsîl dike ku qada rûbera (ango potansiyela hişyariyê) ji sînorên yek şaneyê fireh bike. Di encamê de, di kîjan qonaxa sêyemîn a peresendiyê de, zêdebûna hêza (hişmendiya) biyolojîkî "computer" ji heman pêvajoyê birêxistinkirina civakên rêza jorîn derket. Li şûna zêdekirina hişmendiya şaneya eukaryotî ya takekesî, qonaxa sêyemîn a peresendiyê bi rêzkirina 'çîpên' şaneya eukaryotî ya takekesî di civînên înteraktîf de bû.
Ev "qonaxkirin" a peresendiyê dişibe ya ku di pîşesaziya komputerê de qewimiye. Texas Instruments çîpê pêşve xist. Çipên takekesî dilê hesabkerê sade ne. Lêbelê, dema ku gelek çip hatin entegre kirin û bi hev re têl bûn wan ji bo komputerê peyda kirin. Gava ku komputerên takekesî gihîştin hêza xweya herî zêde, superkomputer bi berhevkirina gelek kompîteran di nav "civatek" pêvajo-paralel a rêxistî de hatin afirandin. Têkiliya bakteriyê bi şaneya eukaryotî ve wekheviya têkiliya çîpê bi computer re ye. Têkiliya şaneya eukaryotî bi organîzma pir hucreyî re heman têkiliya takekesek takekesî bi tevahî re di tevnek paralel-pêvajoyê de ye.
Di komputeran de, "hêza" makîneyê di kapasîteyên kargêriya BIT de tê pîvandin. Di organîzmayên biyolojîkî de, potansiyela "haydarbûnê" di hejmar û cûrbecûr kompleksên IMP-a entegre de tê xuyang kirin. Ji ber ku mîqdaraIMP rasterast bi "qada rûberê" ve girêdayî ye, hişyarî di organîzmayên pir hucreyî de dibe faktorê rûberên parzûn ên hevpar.
Wê têkiliya rûberê di derbarê pêşveçûna mejiyê verteberan de bifikirin. Yekem mejiyên verteberan qadên piçûk û nermik in. Gava ku mirov hilkişe ser pêpeloka peresendî, mêjî mezin dibin û rûberê rûyê rûyê paşê ji pêlên rûyê mêjî ve têne hilberandin ku taybetmendiyên sulci (dirûv) û gyri (qatên) mejiyên pêşkeftî çêdikin. Balkêş e, dema ku haya mirov ji aliyê rûyê mêjî ve tête nirxandin, mirov di rêza duyemîn de ne ji ber ku mêjiyên porpolîk û delfîn xwediyê rûpîvek mezintir in.
Tête pêşniyar kirin ku mîna protozoayên yek şaneyî, însan xala dawîn a peresendî ya din, asta herî jorîn a pêşveçûnê ji bo avahiyek biyolojîk a pir hucreyî temsîl dike. Di rêzeyek bûyerên ku ji du çerxên pêşîn ên peresanê qewimîn de zêde bûn, peresendiya mirovan bi pêvajoya civîn û entegrasyona kesan di civakek pir-"hucreyî" de dom kir. Di vê civaka ku wekî mirovahî tê zanîn de, rola her kesek dişibihe yek şaneya di avahiya mirov de. Di nêrîna gerdûnî ya Erdê de wekî organîzmayek zindî (Gaia), mirov hevwateyên IMP-ê di navbêna rûyê Erdê de ne. Mirov, wekî receptor û bandorker, di zerfa Erdê de ku ew "sînyalên" hawîrdorê werdigirin û tevdigerin di torên qalibî (civatî) de bi zincîra nimûneyî (civatî) berhev dibin û dibin yek, û wekî mekanîzmayên veguheztina dergehên mebesta gerstêrkê kar dikin.
Van lêkolînan diyar dikin ku peresana paşeroj û pêşerojê dikare bi rêgezê matematîkî ve di teşe û berfirehkirina şaneya şaneyê de were model kirin. Awayê çêtirîn ku ji bo rêxistina du-dîmenî ya rûbera membrana di nav qada hucreya sê-dîmen de were rêxistin xebitandina geometriya fractal e.
Di Xwezayê de, pirraniya avahiyên neorganîk û organîkî rengek "bêserûber" îfade dikin. Lêbelê, di nav kaosa eşkere ya bêserûberiyê de, meriv dibîne ku avahiyên bêserûber "bi rêkûpêk" têne dubare kirin (ango, ew rengek rêzê nîşan dikin). Mînakî, qalibê şaxkirina dara darê pir caran heman şaxê şaxbûnê ye ku li ser qurmê darê tê dîtin. Patternêweya şaxdana çemek mezin wekhev e bi şêweya şaxsazkirinê ya ku li rex çemên wê yên piçûktir têne dîtin. Patternêweya şaxên li rex bronşus dubarekirina nimûneya şaxên rêça hewayê ya li rex bronşiyolên herî piçûk e. Wêneyên wekhev ên nimûneyên şaxkirina dubarekirî yên di laş de di rehên xwînê yên reh û damaran û pergala rehikan a dorhêlê de têne eşkere kirin.
Matematîkzanê fransî, Benoit Mandelbrot yekem bû ku nas kir ku geometriya gelek tiştên xwezayê şêwazek dişibihîne bêyî ku pîvan li ser were lêkolîn kirin. Hûn çiqas wêneyê mezin dikin, ewqas avahî heman xuya dike. Mandelbrot ji bo danasîna tiştên weha gotina "xwe-dişibî" destnîşan kir. “Sala 1975-an, Mandelbrot peyva fractal wekî etîketek guncan ji bo şeklên xwerû yên bêserûber û perçe perçe kir.
Matematîkên fractalan ji ber ku ji dubarekirina "operasyonên" zêdekirin û pirjimariyê pêk tê ecêb sade ye. Di pêvajoyê de, encama yek operasyonê wekî têkela operasyona paşîn tê bikar anîn; encama wê operasyonê paşê wekî têkela operasyona paşîn tê bikar anîn, û hwd. Bi matematîkî, hemî "operasyon" heman formulê rastîn bikar tînin, lêbelê, divê ew bi mîlyonan carî werin dubare kirin ku çareseriyê bigirin. Keda destan û dema ku ji bo temamkirina hevkêşekek fractal pêwîst e, nehişt ku matematîkzan "hêza" ya Geometrya Fractal nas bikin, heya hatina komputerên bihêz Benoit Mandelbrot kir ku vê matematîka nû diyar bike.
Di geometriya klasîk de xal, xet, rûber û avahiyên kûpî hemî bi rêzê ve di rêzikên tevahî de, 0-, 1-, 2- û 3-dîmen, bi rêzê ve têne xuyang kirin. Geometriya Fractal tête xebitandin ku wêneyên ku "navdimensiyonel" pirtir in, model bike. Mînak xêzek kurmancî tiştek 1-alî ye. Di fraktalan de qerax dikare ew qas zig-zag bike ku ew rastî dagirtina balafirê tê. Ger şûnda xetê nisbeten sade be ew nêzîkê pîvanek 1. Ger qurmên xetê ewqas bi zexmî hatine pak kirin ku ew valahiyê dagirin, xêz nêzê 2-pîvangan dibe. Geometriya Fractal di navbêna tevahiya jimareyên hejmarê de valahiyan dagire.
Taybetmendiyek avahiyê ya fractalan bi têgihîştinê hêsan e: fractal pêşnumayek dubare ya "avahiyên" ku di hundurê hevûdu de neqişandî ne. Her avahiyek piçûk piçûktir e, lê ne hewce ye ku guhertoyek rastîn a forma mezintir be. Matematîkên Fractal têkiliya di navbera qalibên ku di tevahî de têne dîtin û qalibên ku li perçên wê giştê têne dîtin de girîngî dide. Mînakî, qalibê çiqilên li ser şaxek dişibihe nimûneya lebatên ku ji darê şax didin. Tiştên fractal dikarin ji hêla "qutikê" ve di nav "qutikê" de, di nav "qutikê" de, di nav "qutikê de" û hwd. Ger yek bi pîvanên "qutika" yekem dizane, hingê yek bixweber bi bingehîn ve tête peyda kirin nimûneya ku hemî "qutiyên" din (mezintir an piçûktir) diyar dike.
Weke ku di gotara Matematîkên Jiyana Mirovan de ji hêla W. Allman ve hatî vegotin (di beşa referansê de tê vegotin), "Lêkolînên matematîkî yên fractalan diyar dikin ku avahiya şax-nav-şax a fractalê awayê çêtirîn e ku di nav sê -cihê berfereh. ” Gava ku şaneya şaneyê di rastiyê de objeyek 3-dimensîon be, lê du-qatka molekulî ya wê xwedan stûrbûnek domdar û yeksan e. Wekî wusa qalindahiya mêraniyê dikare were paşguh kirin û membran dikare wekî avahiyek 2-alî "rûbera-rûbar" were model kirin. Ji ber ku evolusyon modelkirina hişmendiya membrana ye (bi rûbera wê ve têkildar e), dê bandora modela ku ji hêla geometriya fractal ve hatî peyda kirin dê bi piranî ya ku ji hêla Xwezayê ve hatî hilbijartin nîşan bide.
Mesele ne ew e ku hûn di matematîkên modelê de werin girtin. Armanc ev e ku modela fractal pêşbînî dike ku dê peresendî li ser bingehek dubarekirî ya "avahiyên" ku di hundurê hevûdu de neqilkirî bin! Bi taybetî, wekî ku ew bi têgehek Pêşkeftina Fractal ve girêdayî ye, "şêweya giştan li perçeyên giştan tê dîtin," ev tê vê wateyê ku nişana mirovan di perçeyên (şaneyên) mirovan de tê dîtin. Ger meriv hay ji şêwaza ku hucreyek bi fonksiyonel tê rêxistin kirin hebe, ji yekê jî têgihîştina rêxistina mirov tê pêşkêş kirin. Viya bifikirin: wêneyên fractal ên avahiyên piçûk piçûktirên tevahî mezintir in. Ji ber vê yekê, dema ku avahiya mirovan wêneyek xweser a şaneyên wan bixwe ye, avahiya şaristaniya mirovahiyê dê avahiyek xweser a pêkhateya wê mirovan temsîl bike!
Mirov wêneyek fractal a civakê ye, şaneyek wêneyek fractal a mirov e. Bi rastî, hucre wêneyek fractal a civakê ne jî. Xwezaya fractal a peresendiyê ji hêla dubarekirî, xwe-eynî nimûneyên ku di her sê çerxên peresendiyê de hatine dîtin de bêtir tê wateya.