Esblygiad gan BITs a Darnau: Cyflwyniad i Esblygiad Ffractal
Mae ffin y bilen sy'n gorchuddio pob cell fiolegol yn cynnwys sylfaen strwythurol system prosesydd biolegol (gweler yr erthygl: Ymwybyddiaeth Cellog). Fel prosesydd, mae derbynyddion pilen y gell yn sganio'r amgylchedd am signalau. Yn amlwg mae'r amgylchedd yn llawn signalau. Pe bai'r holl signalau yn glywadwy, byddai'r amgylchedd yn swnio fel sŵn diflas. Fodd bynnag, mae penodoldeb y dderbynfa sy'n nodweddiadol ar gyfer pob IMP derbynnydd, yn ei alluogi i wahaniaethu ei signal cyflenwol allan o'r holl sŵn amgylchynol cymysg. Mae gallu'r gell i hidlo gwybodaeth ddefnyddiol allan o sŵn “anhrefnus” yn debyg i swyddogaeth trawsnewidiadau Fourier [prosesau hidlo mathemategol sy'n dod o hyd i signalau o fewn yr hyn sy'n ymddangos yn sŵn] ar fewnbynnau cymhleth i ganfod amleddau penodol fel signalau gwybodaeth. Tra bod yr amgylchedd mewn ystyr yn “anhrefnus,” gyda channoedd a miloedd o “signalau a fynegir ar yr un pryd,” dim ond y signalau hynny sy'n berthnasol i'w fodolaeth y gall y gell eu darllen yn ddetholus.
Yn seiliedig ar nodweddion swyddogaethol a strwythurol y gellbilen, mae pob cell sengl (ee, amoeba) yn cynrychioli a system microgyfrifiadur hunan-bwer. Fel mewn cyfrifiaduron digidol, mae gallu pŵer neu drin gwybodaeth y cyfrifiadur “cellog” yn cael ei bennu gan nifer ei BITs y gall eu rheoli. Mewn cyfrifiaduron, mae'r BITs yn gyfadeiladau giât / sianel, yn y prosesydd pilen, mae'r BITs yn cael eu cynrychioli gan gyfadeiladau derbynnydd / effeithydd. Mae gan y moleciwlau IMP sy'n cynnwys BITs y gell baramedrau corfforol diffiniedig ac felly gellir eu “mesur.”
Mae dimensiwn y proteinau IMP tua'r un faint â thrwch y bilen. Gan fod yr IMPs, trwy ddiffiniad, yn byw o fewn bilayer y bilen, dim ond fel monolayer y gellir trefnu'r proteinau (sy'n golygu na ellir pentyrru theIMPau ar ei gilydd). I ddefnyddio'r trosiad bara menyn a brechdan olewydd, dim ond cymaint o olewydd y gellir eu haenu ar y bara. I gael mwy o olewydd yn y frechdan mae angen defnyddio tafell fwy o fara. Mae'r un peth yn berthnasol i gynyddu nifer yr unedau canfyddiad-IMP yn y bilen: po fwyaf o IMPs - y mwyaf o arwynebedd y bilen sy'n ofynnol i'w dal. Mae gallu prosesu gwybodaeth y gell (a adlewyrchir yn nifer y proteinau canfyddiad) wedi'i gysylltu'n uniongyrchol ag arwynebedd y bilen.
Pwynt dwys y ddisgwrs hon ... Mae ymwybyddiaeth fiolegol yn eiddo mesuradwy, ac mae'n cydberthynas uniongyrchol gydag arwynebedd pilen y gell. O ganlyniad, mae pŵer cyfrifiadurol cell yn cael ei bennu'n gorfforol gan gyfyngiadau a osodir ar ddimensiynau cellog.
Mae adroddiadau cam cyntaf esblygiad roedd bywyd yn ymwneud â datblygu a mireinio'r 'sglodyn' cyfrifiadur biolegol unigol, y bacteriwm cyntefig. Mae maint yr organebau cyntefig hyn wedi'i gyfyngu gan y ffaith eu bod yn meddu ar sgerbwd allanol anhyblyg, sy'n deillio o polysacaridau'r glycocalycs. Mae'r matrics a gynhyrchir trwy groesgysylltu'r moleciwlau siwgr yn y “gôt” hon yn darparu ar gyfer “sgerbwd amddiffynnol” y gell o'r enw capsiwl. Mae'r capsiwl yn cefnogi ac yn amddiffyn pilen denau y gell yn gorfforol rhag rhwygo o dan straen gwasgedd osmotig.
Pwysedd osmotig yw'r grym a gynhyrchir gan awydd dŵr i symud trwy bilen i “gydbwyso” crynodiad y gronynnau ar bob ochr i rwystr y bilen. Mae cytoplasm y gell yn llawn gronynnau o'i gymharu â'r dŵr y mae celloedd yn byw ynddo. Bydd dŵr o'r amgylchedd allanol yn pasio trwy'r bilen i wanhau crynodiad gronynnau cytoplasmig. Byddai'r gell yn chwyddo gyda dŵr a byddai'r pwysau yn achosi i'r beiciwr bilen cain rwygo, gan ladd y gell. Mae'r exoskeleton glycocalyx yn gwrthsefyll pwysau osmotig sy'n bygwth bywyd.
Mae bacteria yn cyfateb yn gellog i infertebratau, (anifeiliaid nad oes ganddynt sgerbwd cefnogol mewnol (ee cregyn bylchog, pryfed, pysgod jeli). Er bod y sgerbwd yn amddiffyn y bacteriwm, mae ei natur anhyblyg hefyd yn ei gyfyngu. Mae maint y celloedd bacteriol wedi'i gyfyngu gan ei allanol capsiwl. Mae'r cyfyngiad maint yn cyfyngu ar faint o bilen y gall y gell ei feddu. Mae arwynebedd y bilen yn gymesur ag ymwybyddiaeth, yn seiliedig ar nifer yr IMPau y gall eu cynnwys. Mae'r capsiwl bacteriol yn cyfyngu ar esblygiad y gell gan fod cap ar nifer yr unedau. o ganfyddiad y gall y bilen ei gynnwys.
Mewn gwirionedd, defnyddir y rhan fwyaf o arwynebedd pilen y bacteriwm i gartrefu'r cyfadeiladau IMP angenrheidiol sy'n ofynnol ar gyfer goroesi celloedd. Fodd bynnag, mae pob bacteriwm hefyd yn gallu dysgu am chwe “signal amgylcheddol” ychwanegol. Er enghraifft, gall bacteriwm gaffael y gallu i wrthsefyll gwrthfiotig a gyflwynir i'r amgylchedd. Mae'n gwneud hyn trwy greu derbynnydd arwyneb sy'n clymu ac yn atal moleciwlau'r gwrthfiotig. Yn sylfaenol, mae'r derbynnydd newydd yn cyfateb i “wrthgorff” protein y mae ein celloedd imiwnedd yn ei greu i niwtraleiddio antigen ymledol.
Mae creu derbynnydd newydd, trwy ddiffiniad, yn awgrymu bod yn rhaid creu genyn newydd i gofio'r cod asid amino ar gyfer y protein hwnnw. Mewn bacteria, mae'r rhain yn “newydd” cof mae genynnau yn bresennol fel cylchoedd bach o DNA o'r enw plasmidau. Nid yw'r plasmidau ynghlwm yn gorfforol â chromosom sy'n darparu etifeddiaeth celloedd ac maent yn arnofio yn rhydd yn y cytoplasm. Gall bacteria greu tua chwech ar gyfartaledd wahanol plasmidau, pob un yn deillio o “brofiad dysgu unigryw”. Nid yw'r cyfyngiad ar nifer y plasmidau sydd gan y gell yn ganlyniad i anallu i wneud DNA. Ar gyfer y bacteriwm gall wneud miloedd o gopïau o unrhyw un o'r plasmidau unigol sydd ganddo. Rhaid i'r cyfyngiadau fod yn gysylltiedig â'r ffaith bod pob uned canfyddiad protein “newydd” yn gofyn am uned o arwynebedd i fynegi ei swyddogaethau. Mae'r anallu i ehangu ei bilen (hy, arwynebedd) yn cyfyngu ar allu'r bacteriwm i gaffael canfyddiadau newydd (ymwybyddiaeth).
Po fwyaf o ymwybyddiaeth y mwyaf yw'r gallu i oroesi. Arweiniodd cyfyngiadau ar unigolion i gynyddu eu hymwybyddiaeth at facteria'n byw mewn cymunedau llac. Os gall bacteriwm unigol “ddysgu” chwe ffaith am yr amgylchedd, mae cant o facteria gyda'i gilydd yn gallu bod yn ymwybodol o 600 o ffeithiau. Datblygodd bacteria fecanweithiau i drosglwyddo copïau o'u plasmidau i facteria eraill yn y gymuned. Trwy drosglwyddo copïau o’u DNA “dysgedig”, maent yn rhannu eu “hymwybyddiaeth” gyda’r gymuned. Gall bacteria drosglwyddo plasmid i unigolyn arall. Gall y bacteriwm sy'n ei dderbyn ddefnyddio “ymwybyddiaeth” y plasmid a roddwyd yn ystod ei oes, ond yn gyffredinol ni all drosglwyddo copïau o'r plasmid i'w epil merch-gell.
Mae gan facteria dafluniadau cain tebyg i babell sy'n ymestyn o'u harwyneb allanol o'r enw pili. Pan fydd y pili o ddau facteria yn cyffwrdd, gall pilenni'r pilus ffiwsio ar unwaith, gan ymuno â cytoplasm y ddwy gell gyda'i gilydd. Ar hyn o bryd o ymasiad, gall y ddau facteria gyfnewid copïau o'u plasmidau. Mae bacteria hefyd yn gallu sgarffio DNA arnofiol rhad ac am ddim yn yr amgylchedd, felly gall plasmidau sy'n cael eu rhyddhau i'r amgylchedd, fel y gallai ddigwydd pan fydd cell yn marw a'i cytoplasm yn gollwng, gael ei sgwrio gan gelloedd eraill. Fodd bynnag, mae'r amgylchedd yn anodd ar DNA sy'n arnofio yn rhydd ac mae'r plasmidau'n hawdd chwalu. Cododd trydydd dull mwy effeithiol o ddosbarthu plasmidau “ymwybyddiaeth” pan ddysgodd bacteria sut i becynnu eu DNA plasmid yn gregyn protein amddiffynnol, gan greu firysau. Mae firysau yn cynnwys “gwybodaeth” sy'n cael eu rhyddhau i gelloedd unigol eraill yn yr amgylchedd. Mae rhai firysau yn lladd y celloedd sy'n eu codi, tra bod firysau eraill yn amddiffyn y celloedd maen nhw'n eu "heintio." Weithiau mae “gwybodaeth” yn cadarnhau bywyd, weithiau mae'n angheuol.
Esblygodd cymunedau bacteriol fodd i gynyddu eu goroesiad trwy ddefnyddio matrics allgellog polysacarid i amlenu'r holl gelloedd yn y gymuned a'u “hamddiffyn” rhag difetha'r amgylchedd gwyllt. Roedd bacteria unigol yn gallu symud trwy sianeli “dyfrhau” o fewn y matrics. Roedd y sianeli hefyd yn caniatáu cyfathrebu deunyddiau allgellog a moleciwlau gwybodaeth, a oedd yn darparu integreiddiad cymunedol ymhlith holl aelodau'r gymuned. Efallai bod gan y gymuned gellog amrywiaeth o rywogaethau bacteriol. Er enghraifft, gall ffurfiau anaerobig sy'n ofni ocsigen fyw ar waelod cymuned, tra bod bacteria aerobig sy'n caru ocsigen yn bresennol yn lefelau uchaf yr un gymuned. Mae bacteria yn y gymuned yn gallu cyfnewid eu DNA yn rhwydd, ac wrth wneud hynny yn galluogi'r dinasyddion cellog i gaffael swyddogaethau arbenigol, gwahaniaethol.
Gelwir y cymunedau bacteriol hyn sydd wedi'u gorchuddio â matrics yn fio-filiau (gweler y llun isod). Mae bioffilmiau wedi dod yn bwysig iawn gan eu bod bellach yn cael eu cydnabod i amddiffyn cymunedau bacteriol rhag gwrthfiotigau. Mae'r bacteria sy'n ffurfio ceudodau dannedd mewn gwirionedd yn gymunedau bioffilm, sy'n gwrthsefyll ein hymdrechion i'w sgwrio o'n dannedd. Galluogodd natur wrthiannol ac amddiffynnol y biofilmiau i'r cymunedau hyn fod y ffurfiau bywyd cyntaf i adael y cefnfor a byw ar y tir.
Flynyddoedd lawer yn ôl, sefydlodd y biolegydd Lynn Margulis y cysyniad bod mitocondria yn organebau tebyg i facteria a oresgynnodd cytoplasm celloedd mwy datblygedig sy'n cynnwys niwclews o'r enw ewcaryotau. Ar y dechrau cafodd ei syniadau eu gwawdio gan y sefydliad, ond dros y blynyddoedd mae wedi dod yn gred a dderbynnir yn eang. Yn ddiddorol, mae dealltwriaeth o natur gymunedol bacteria mewn biofilmiau yn cynnig dehongliad arall.
Mae'r micrograff ar y chwith yn dangos enghraifft o fio-ffilm mewn ysgyfaint dynol. Mae'r clwmp bacteriol pseudomonas heintus wedi'i amgáu mewn matrics allgellog staenio tywyll (gweler y saeth) sy'n cynnwys bioffilm. Mae amgáu o fewn y matrics yn amddiffyn y bacteria rhag ymdrechion y system imiwnedd i'w dinistrio. Gall y matrics, a wneir yn bennaf o garbohydradau, hefyd gynnwys y proteinau cyhyrau, actin a myosin, sydd i'w cael yn rhwym i arwynebau allanol rhai bacteria. Mae'r proteinau actin a myosin allanol yn galluogi'r bacteria i symud o fewn matrics y ffilm.
Mae'r micrograff ar y dde yr un llun, ond gyda “philen” wedi'i dynnu o amgylch cyrion y ffilm. Byddai pilen o amgylch y ffilm yn galluogi'r gymuned facteria i reoli cyfansoddiad a chymeriad eu hamgylchedd yn fân, datblygiad angenrheidiol a fyddai'n gwella eu goroesiad. Mae'r ffilm wedi'i haddasu hon yn debyg i anatomeg cytolegol y gell ewcaryotig sy'n esblygol. Yn yr achos hwn byddai'r bacteria'n cynrychioli organynnau'r gell a byddai matrics y ffilm yn cynrychioli'r cytoplasm llawn cytoskeletal rhwng yr organynnau. Yn ddiddorol, mae cytoplasm yr ewcaryotau yn meddu ar lawer o'r un cydrannau strwythurol sy'n nodweddu matrics y biofilm. Mae hyn yn arbennig o wir am yr actin a'r myosin sy'n galluogi'r bacteria i symud yn y ffilm yn yr un modd ag y mae organynnau yn symud yn y cytoplasm.
Pwynt y drafodaeth hon yw y gallai'r gell ewcaryotig fwy datblygedig, yn hytrach na bod yn endid sengl esblygol, gynrychioli esblygiad cymuned facteria. Byddai cell yn cynrychioli cymuned wedi'i thiwnio'n fân o procaryotau sydd wedi gwahaniaethu'n organynnau. Mae rhagdybiaeth o'r fath yn cefnogi credoau biolegwyr pleomorffig, grŵp bach ond pybyr o wyddonwyr sy'n credu y gall micro-organebau sy'n gysylltiedig â chlefydau gynrychioli ffurfiau bywyd a gododd, yn egino, o gelloedd sy'n marw. Gwneud synnwyr.
Ta waeth, yn ail gam esblygiad gwelwyd tarddiad y gell ewcaryotig (cnewyllol) fwy soffistigedig. Fodd bynnag, daeth esblygiad i ben pan gyrhaeddodd y gell gnewyllol ei maint penodol uchaf, oherwydd gosodir cyfyngiadau corfforol ar fywyd cellog. Os bydd y gell yn ceisio ehangu ei harwynebedd y tu hwnt i faint penodol, bydd y gell yn mynd yn ansefydlog, oherwydd os yw'n fwy na rhai dimensiynau, ni fydd y bilen yn gallu cyfyngu màs ei cytoplasm yn gorfforol. Bydd hyn yn arwain at dorri'r bilen a cholli potensial y bilen (y mae'r gell yn tynnu ei hegni sy'n rhoi bywyd ohoni). Hefyd, os yw'r gell yn fwy na diamedr penodol, nag ni fyddai'r broses ymlediad yn galluogi digon o ocsigen i brosesu metabolaidd gyrraedd rhan ganolog y gell.
O ganlyniad, yn hanes esblygiad, roedd y 3 biliwn o flynyddoedd cyntaf yn gysylltiedig yn bennaf ag organebau ungellog ymddangosiad ac esblygiad (bacteria, algâu, protozoans). Tarddiad organebau amlgellog a oedd yn cynrychioli ffordd arall o ehangu arwynebedd y bilen (hy, potensial ymwybyddiaeth) y tu hwnt i gyfyngiadau'r gell sengl. O ganlyniad, yn yr hyn a oedd yn gyfystyr â thrydydd cam esblygiad, roedd cynnydd mewn pŵer (ymwybyddiaeth) fiolegol (ymwybyddiaeth) yn deillio o'r un broses o drefnu i mewn i gymunedau uwch. Yn hytrach na chynyddu ymwybyddiaeth o'r gell ewcaryotig unigol, roedd trydydd cam esblygiad yn ymwneud ag archebu 'sglodion' celloedd ewcaryotig unigol yn gynulliadau rhyngweithiol.
Mae'r “graddoli” hwn o esblygiad yn debyg i'r hyn a ddigwyddodd yn y diwydiant cyfrifiaduron. Datblygodd Texas Instruments y sglodyn. Sglodion unigol yw calon y gyfrifiannell syml. Fodd bynnag, pan gafodd llawer o sglodion eu hintegreiddio a'u gwifrau gyda'i gilydd fe wnaethant ddarparu ar gyfer y cyfrifiadur. Pan gyrhaeddodd cyfrifiaduron unigol eu pŵer mwyaf, crëwyd uwchgyfrifiaduron trwy gydosod llawer o gyfrifiaduron yn “gymuned brosesu gyfochrog” drefnus. Mae perthynas y bacteriwm â'r gell ewcaryotig gyfystyr â pherthynas y sglodyn â'r cyfrifiadur. Mae perthynas y gell ewcaryotig â'r organeb amlgellog yr un fath â pherthynas cyfrifiadur unigol â'r cyfan mewn rhwydwaith prosesu cyfochrog.
Mewn cyfrifiaduron, mae “pŵer” y peiriant yn cael ei fesur yn ôl galluoedd trin BIT. Mewn organebau biolegol, mae'r potensial “ymwybyddiaeth” yn cael ei adlewyrchu yn nifer ac amrywiaeth y cyfadeiladau IMP integredig. Gan fod maint yIMPau wedi'u cysylltu'n uniongyrchol ag “arwynebedd,” daw ymwybyddiaeth yn ffactor o arwynebau pilen a rennir yn yr organebau amlgellog.
Ystyriwch y berthynas arwynebedd honno o ran esblygiad ymennydd asgwrn cefn. Mae ymennydd asgwrn cefn cyntaf yn sfferau bach, llyfn. Wrth i un esgyn i'r ysgol esblygiadol, mae'r ymennydd yn dod yn fwy ac mae mwy o arwynebedd yn deillio o fewnlifiadau o arwyneb yr ymennydd sy'n cynhyrchu'r sulci nodweddiadol (rhigolau) a gyri (plygiadau) ymennydd mwy datblygedig. Yn ddiddorol, wrth ystyried ymwybyddiaeth o ran wyneb yr ymennydd, mae bodau dynol yn yr ail safle gan fod gan ymennydd llamhidyddion a dolffiniaid arwynebedd mwy.
Cynigir bod bodau dynol, yn debyg i brotozoans ungellog, yn cynrychioli diweddbwynt esblygiadol arall, y lefel uchaf o ddatblygiad ar gyfer strwythur biolegol amlgellog. Mewn cyfres o ddigwyddiadau diangen i'r rhai a ddigwyddodd yn y ddau gylch esblygiad blaenorol, parhaodd esblygiad dynol trwy broses o ymgynnull ac integreiddio unigolion i gymuned aml-“gellog”. Yn y gymuned hon a elwir yn ddynoliaeth, mae rôl pob unigolyn yn cyfateb i rôl un gell yn y lluniad dynol. Ym marn fyd-eang y Ddaear fel organeb fyw (Gaia), bodau dynol yw'r hyn sy'n cyfateb i IMP ym mhilen wyneb y Ddaear. Mae bodau dynol, fel derbynyddion ac effeithyddion, yn ymgynnull ac yn integreiddio i rwydweithiau patrymog (cymuned) yn amlen y Ddaear lle maent yn derbyn “signalau” amgylcheddol ac yn gweithredu fel mecanweithiau newid gatiau pilen y blaned.
Mae'r astudiaethau hyn yn datgelu y gellir modelu esblygiad yn y gorffennol a'r dyfodol yn fathemategol yn strwythur ac ymhelaethiad y gellbilen. Y ffordd orau o drefnu arwynebedd pilen dau ddimensiwn i ofod celloedd tri dimensiwn yw defnyddio geometreg ffractal.
Mewn Natur, mae'r mwyafrif o strwythurau anorganig ac organig yn mynegi patrwm “afreolaidd”. Fodd bynnag, o fewn anhrefn ymddangosiadol yr afreoleidd-dra, mae un yn canfod bod y strwythurau afreolaidd yn cael eu hailadrodd yn “rheolaidd” (h.y., maent yn dangos math o drefn). Er enghraifft, yn aml mae'r patrwm canghennog mewn brigyn coeden yr un patrwm o ganghennau ag a welir ar foncyff y goeden. Mae patrwm canghennog afon fawr yn union yr un fath â'r patrwm canghennog a welwyd ar hyd ei llednentydd llai. Mae patrwm y canghennau ar hyd y broncws yn ailadrodd patrwm canghennau llwybr anadlu ar hyd y bronciolynnau lleiaf. Datgelir delweddau tebyg o batrymau canghennog wedi'u hailadrodd yn y corff yn y pibellau gwaed prifwythiennol a gwythiennol a'r system nerfol ymylol.
Y mathemategydd Ffrengig, Benoit Mandelbrot oedd y cyntaf i gydnabod bod geometreg llawer o wrthrychau Nature wedi datgelu patrwm tebyg waeth beth oedd y raddfa yr archwiliwyd arni. Po fwyaf y byddwch chi'n chwyddo'r ddelwedd, y mwyaf y mae'r strwythur yn ymddangos yr un peth. Cyflwynodd Mandelbrot y term “hunan-debyg” i ddisgrifio gwrthrychau o'r fath. “Ym 1975, bathodd Mandelbrot y gair ffractal fel label cyfleus ar gyfer siapiau hunan-debyg afreolaidd a thameidiog.
Mae mathemateg ffractals yn rhyfeddol o syml yn yr ystyr ei fod yn cynnwys ailadrodd “gweithrediadau” ychwanegiadau a lluosi. Yn y broses, defnyddir canlyniad un llawdriniaeth fel y mewnbwn ar gyfer y llawdriniaeth ddilynol; yna defnyddir canlyniad y llawdriniaeth honno fel y mewnbwn ar gyfer y llawdriniaeth nesaf, ac ati. Yn fathemategol, mae'r holl “weithrediadau” yn defnyddio'r un fformiwla, fodd bynnag, mae'n rhaid eu hailadrodd filiynau o weithiau i gael y datrysiad. Roedd y llafur llaw a'r amser sy'n ofynnol i gwblhau hafaliad ffractal yn atal mathemategwyr rhag cydnabod “pŵer” Geometreg Ffractal nes bod dyfodiad cyfrifiaduron pwerus wedi galluogi Benoit Mandelbrot i ddiffinio'r fathemateg newydd hon.
Mewn geometreg glasurol mae'r pwyntiau, llinellau, arwynebedd a strwythurau ciwbig i gyd yn cynrychioli dimensiynau a fynegir mewn cyfanrifau cyfan, 0-, 1-, 2-, a 3-dimensiwn, yn y drefn honno. Defnyddir geometreg ffractal i fodelu delweddau sy'n fwy “rhyng-ddimensiwn.” Er enghraifft, mae llinell grom yn wrthrych 1 dimensiwn. Mewn ffractalau gall y gromlin igam-ogamu cymaint nes ei bod mewn gwirionedd yn dod yn agos at lenwi'r awyren. Os yw cromlin y llinell yn gymharol syml mae'n agos at ddimensiwn o 1. Os yw cromliniau'r llinell wedi'u pacio mor dynn fel eu bod yn llenwi'r gofod, mae'r llinell yn agosáu at 2 ddimensiwn. Mae Geometreg Ffractal yn llenwi'r bylchau rhwng dimensiynau rhif cyfan.
Mae nodwedd strwythurol ffractals yn gymharol syml i'w deall: mae ffractalau yn arddangos patrwm ailadroddus o “strwythurau” wedi'u nythu o fewn ei gilydd. Mae pob strwythur llai yn fach, ond nid o reidrwydd yn fersiwn union o'r ffurf fwy. Mae mathemateg ffractal yn pwysleisio'r berthynas rhwng y patrymau a welir yn y cyfan a'r patrymau a welir mewn rhannau o'r cyfanwaith hwnnw. Er enghraifft, mae patrwm brigau ar gangen yn debyg i batrwm yr aelodau sy'n canghennu o'r gefnffordd. Gellir cynrychioli gwrthrychau ffractal gan “flwch” mewn “blwch,” o fewn “blwch,” mewn “blwch,” ac ati. Os yw rhywun yn gwybod paramedrau'r “blwch” cyntaf, yna darperir un sylfaenol i'r un yn awtomatig. patrwm sy'n nodweddu pob un o'r “blychau eraill” (mwy neu lai).
Fel y disgrifir yn yr erthygl Mathemateg Bywyd Dynol gan W. Allman (a ddyfynnir yn yr adran gyfeirio), “Mae astudiaethau mathemategol o ffractalau yn datgelu bod strwythur canghennog ffractal yn cynrychioli’r ffordd orau o gael yr arwynebedd mwyaf o fewn tri gofod dimensiwn…. ” Er bod y gellbilen mewn gwirionedd yn wrthrych 3 dimensiwn, mae ei ddeulawr moleciwlaidd yn meddu ar drwch cyson ac unffurf. O'r herwydd gellir anwybyddu trwch y bilen a gellir modelu'r bilen fel strwythur “arwynebedd” dau ddimensiwn. Gan mai esblygiad yw modelu ymwybyddiaeth y bilen (sy'n gysylltiedig â'i arwynebedd), byddai effeithlonrwydd modelu a ddarperir gan geometreg ffractal yn fwyaf tebygol o adlewyrchu'r hyn a ddewiswyd gan Nature.
Y pwynt yw peidio â chael eich dal i fyny ym mathemateg y modelu. Y pwynt yw bod y model ffractal yn rhagweld y bydd esblygiad yn seiliedig ar batrwm ailadroddus o “strwythurau’ wedi'u nythu o fewn ei gilydd! Yn fwy penodol, gan ei fod yn ymwneud â chysyniad o Esblygiad Ffractal, “gwelir patrwm y cyfan yn rhannau’r cyfan,” mae hyn yn golygu bod patrwm y dynol i’w weld yn rhannau (celloedd) y dynol. Os yw rhywun yn ymwybodol o'r patrwm y mae cell wedi'i threfnu'n swyddogaethol, rhoddir mewnwelediad i drefniadaeth bod dynol hefyd. Ystyriwch hyn: miniatures o'r cyfanwaith mwy yw'r delweddau ffractal o strwythurau llai. Felly, er bod strwythur bodau dynol yn ddelwedd hunan-debyg o'u celloedd eu hunain, byddai strwythur gwareiddiad dynol yn cynrychioli strwythur hunan-debyg o'i gyd-fodau dynol!
Delwedd ffractal o gymdeithas yw bodau dynol, delwedd ffractal o'r ddynol yw celloedd. Mewn gwirionedd, mae celloedd yn ddelwedd ffractal o gymdeithas hefyd. Mae natur ffractal esblygiad yn cael ei awgrymu ymhellach gan y patrymau hunan-unedig ailadroddedig a welwyd ym mhob un o dri chylch esblygiad.