التطور عن طريق معاهدات الاستثمار الثنائية والقطع: مقدمة للتطور الفركتلي
تشكل حدود الغشاء التي تغلف كل خلية بيولوجية الأساس الهيكلي لنظام المعالج البيولوجي (انظر مقال: الوعي الخلوي). كمعالج ، تقوم مستقبلات غشاء الخلية بفحص البيئة بحثًا عن إشارات. من الواضح أن البيئة غارقة في الإشارات. إذا كانت جميع الإشارات مسموعة ، فإن البيئة ستبدو وكأنها ضوضاء صاخبة. ومع ذلك ، فإن خصوصية الاستقبال المميزة لكل مستقبل IMP ، تمكنه من التمييز بين الإشارة التكميلية من جميع الضوضاء المحيطة المختلطة. إن قدرة الخلية على تصفية المعلومات المفيدة بشكل انتقائي من الضوضاء "الفوضوية" تشبه وظيفة تحويلات فورييه [عمليات التصفية الرياضية التي تجد إشارات ضمن ما يبدو أنها ضوضاء] على المدخلات المعقدة لإدراك ترددات معينة كإشارات إعلامية. في حين أن البيئة إلى حد ما "فوضوية" ، مع مئات وآلاف من "الإشارات" المعبر عنها في وقت واحد ، يمكن للخلية أن تقرأ بشكل انتقائي فقط تلك الإشارات ذات الصلة بوجودها.
بناءً على الميزات الوظيفية والهيكلية لغشاء الخلية ، تمثل كل خلية مفردة (مثل الأميبا) نظام الحواسيب الصغيرة بالطاقة الذاتية. كما هو الحال في أجهزة الكمبيوتر الرقمية ، يتم تحديد قدرة الكمبيوتر "الخلوي" أو قدرته على معالجة المعلومات من خلال عدد معاهدات الاستثمار الثنائية التي يمكنه إدارتها. في أجهزة الكمبيوتر ، تكون BITs عبارة عن مجمعات بوابة / قناة ، وفي المعالج الغشائي ، يتم تمثيل BITs بمجمعات مستقبلات / مستجيب. حددت جزيئات IMP التي تشتمل على معاهدات الاستثمار الثنائية الخاصة بالخلية معلمات فيزيائية وبالتالي يمكن "قياسها".
أبعاد بروتينات IMP هي تقريبا نفس سماكة الغشاء. نظرًا لأن IMPs ، بحكم التعريف ، توجد داخل الطبقة الثنائية للغشاء ، لا يمكن ترتيب البروتينات إلا كطبقة أحادية (بمعنى أن IMPs لا يمكن تكديسها على بعضها البعض). لاستخدام استعارة شطيرة الخبز والزبدة والزيتون ، لا يوجد سوى الكثير من الزيتون التي يمكن وضعها في طبقات على الخبز. للحصول على المزيد من الزيتون في الشطيرة يتطلب استخدام شريحة خبز أكبر. الأمر نفسه ينطبق على زيادة عدد وحدات الإدراك - وحدات IMP في الغشاء: كلما زاد عدد IMPs - زادت مساحة سطح الغشاء المطلوبة للاحتفاظ بها. ترتبط قدرة معالجة معلومات الخلية (المنعكسة في عدد بروتينات الإدراك) ارتباطًا مباشرًا بمساحة سطح الغشاء.
النقطة العميقة في هذا الخطاب ... الوعي البيولوجي خاصية قابلة للقياس ، وهي كذلك ترتبط مباشرة مع مساحة سطح غشاء الخلية. وبالتالي ، يتم تحديد قوة الحوسبة للخلية ماديًا من خلال القيود المفروضة على الأبعاد الخلوية.
• المرحلة الأولى من التطور تتعلق الحياة بتطوير وصقل "رقاقة" الكمبيوتر البيولوجية الفردية ، وهي البكتيريا البدائية. حجم هذه الكائنات البدائية مقيد بحقيقة أنها تمتلك هيكلًا عظميًا خارجيًا صلبًا ، مشتقًا من السكريات المتعددة في الكاليكس. توفر المصفوفة الناتجة عن الارتباط المتقاطع لجزيئات السكر في هذا "الغلاف" "الهيكل العظمي" الواقي للخلية ، والذي يسمى الكبسولة. تدعم الكبسولة ماديًا وتحمي الغشاء الرقيق للخلية من التمزق تحت ضغط الضغط الاسموزي.
الضغط الاسموزي هو القوة الناتجة عن رغبة الماء في التحرك من خلال غشاء من أجل "موازنة" تركيز الجزيئات على كل جانب من جوانب الحاجز الغشائي. إن سيتوبلازم الخلية مليء بالجزيئات مقارنة بالماء الذي تعيش فيه الخلايا. سوف تمر المياه من البيئة الخارجية عبر الغشاء لتخفيف تركيز الجسيمات السيتوبلازمية. ستنتفخ الخلية بالماء وسيؤدي الضغط إلى تمزق الطبقة المزدوجة للغشاء الرقيق ، مما يؤدي إلى قتل الخلية. يقاوم الهيكل الخارجي للوكالكس الجلدي الضغط الاسموزي الذي يهدد الحياة.
البكتيريا هي المكافئ الخلوي للافقاريات (الحيوانات التي لا تمتلك هيكلًا عظميًا داعمًا داخليًا (على سبيل المثال ، البطلينوس والحشرات وأسماك الهلام). بينما يحمي الهيكل العظمي البكتيريا ، فإن طبيعتها الجامدة تحدها أيضًا. يقتصر حجم الخلية البكتيرية كبسولة. يقيد حجم الغشاء مقدار الغشاء الذي يمكن أن تمتلكه الخلية. وتتناسب مساحة سطح الغشاء مع الإدراك ، بناءً على عدد IMPs التي يمكن أن تحتويها. تحد الكبسولة البكتيرية من تطور الخلية نظرًا لوجود حد أقصى لعدد الوحدات من الإدراك يمكن أن يحتوي الغشاء.
في الواقع ، تُستخدم معظم مساحة سطح غشاء البكتيريا لإيواء معقدات IMP اللازمة لبقاء الخلية. ومع ذلك ، فإن كل بكتيريا قادرة أيضًا على تعلم حوالي ست "إشارات" بيئية إضافية. على سبيل المثال ، قد تكتسب البكتيريا القدرة على مقاومة مضاد حيوي يدخل في البيئة. يقوم بذلك عن طريق إنشاء مستقبلات سطحية تربط وتثبط جزيئات المضاد الحيوي. المستقبل الجديد هو في الأساس مكافئ لـ "الجسم المضاد" البروتيني الذي تخلقه خلايانا المناعية لتحييد مستضد غازي.
يعني إنشاء مستقبل جديد ، بحكم التعريف ، أنه يجب أن يكون هناك جين جديد تم إنشاؤه لتذكر رمز الحمض الأميني لهذا البروتين. في البكتيريا ، هذه "الجديدة" ذاكرة الجينات موجودة كدوائر صغيرة من الحمض النووي تسمى البلازميدات. لا ترتبط البلازميدات جسديًا بالكروموسوم الذي يوفر الوراثة للخلية وتطفو بحرية في السيتوبلازم. البكتيريا قادرة على تكوين ما معدله ستة أنواع مختلف البلازميدات ، كل منها مشتق من "تجربة" تعليمية فريدة. لا يرجع الحد من عدد البلازميدات التي تمتلكها الخلية إلى عدم القدرة على تكوين الحمض النووي. يمكن للبكتيريا أن تصنع آلاف النسخ من أي من البلازميدات الفردية التي تمتلكها. يجب أن ترتبط القيود بحقيقة أن كل مركب إدراك بروتيني "جديد" يتطلب وحدة من مساحة السطح للتعبير عن وظائفه. عدم القدرة على توسيع غشاءها (أي مساحة السطح) يحد من قدرة البكتيريا على اكتساب تصورات جديدة (الوعي).
كلما زاد الوعي زادت القدرة على البقاء. القيود المفروضة على زيادة وعي الأفراد ، أدت إلى البكتيريا التي تعيش في مجتمعات غير متماسكة. إذا استطاعت بكتيريا فردية أن "تتعلم" ست حقائق عن البيئة ، فإن أكثر من مائة بكتيريا قادرة مجتمعة على إدراك 600 حقيقة. طورت البكتيريا آليات لنقل نسخ من بلازميداتها إلى بكتيريا أخرى في المجتمع. من خلال نقل نسخ من الحمض النووي "المكتسب" ، فإنهم يشاركون "وعيهم" مع المجتمع. يمكن للبكتيريا نقل البلازميد إلى شخص آخر. يمكن للبكتيريا المتلقية أن تستخدم "وعي" البلازميد المتبرع به خلال حياتها ، ولكنها عمومًا لا تستطيع نقل نسخ من البلازميد إلى ذرية الخلية البنت.
تمتلك البكتيريا نتوءات دقيقة تشبه اللوامس تمتد من سطحها الخارجي تسمى الشعيرة. عندما تتلامس الشعيرات من نوعين من البكتيريا ، يمكن أن تندمج أغشية الشعيرات مؤقتًا ، لتنضم إلى سيتوبلازم الخليتين معًا. في لحظة الاندماج ، يمكن للبكتيريا تبادل نسخ من البلازميدات. يمكن للبكتيريا أيضًا أن تحجب الحمض النووي العائم في البيئة ، لذا فإن البلازميدات التي يتم إطلاقها في البيئة ، كما قد يحدث عندما تموت الخلية ويتسرب السيتوبلازم الخاص بها ، قد يتم تنظيفها بواسطة خلايا أخرى. ومع ذلك ، فإن البيئة قاسية على الحمض النووي العائم وتتحلل البلازميدات بسهولة. نشأت وسيلة ثالثة أكثر فاعلية لتوزيع بلازميدات "الوعي" عندما تعلمت البكتيريا كيفية تغليف دناها البلازميدي في أغلفة بروتينية واقية ، مكونة الفيروسات. تحتوي الفيروسات على "معلومات" يتم إطلاقها إلى خلايا فردية أخرى في البيئة. تقتل بعض الفيروسات الخلايا التي تلتقطها ، بينما تحمي الفيروسات الأخرى الخلايا التي "تصيبها". أحيانًا تكون "المعلومات" تأكيدًا للحياة ، وأحيانًا تكون قاتلة.
طورت المجتمعات البكتيرية وسيلة لزيادة بقائها على قيد الحياة من خلال نشر مصفوفة خارج الخلية متعددة السكريات لتغليف جميع الخلايا في المجتمع و "حمايتها" من ويلات البيئة البرية. كانت البكتيريا الفردية قادرة على التحرك عبر القنوات "المروية" داخل المصفوفة. سمحت القنوات أيضًا بالاتصال بالمواد خارج الخلية وجزيئات المعلومات ، مما وفر تكاملاً مشتركًا بين جميع أفراد المجتمع. قد يسكن المجتمع الخلوي بمجموعة متنوعة من الأنواع البكتيرية. على سبيل المثال ، يمكن أن تعيش أشكال البكتيريا اللاهوائية التي تخشى الأكسجين في قاع المجتمع ، بينما توجد البكتيريا الهوائية المحبة للأكسجين في المستويات العليا من نفس المجتمع. البكتيريا داخل المجتمع قادرة بسهولة على تبادل الحمض النووي الخاص بها ، وبذلك تمكن المواطنين الخلويين من اكتساب وظائف متخصصة ومتمايزة.
تسمى هذه المجتمعات البكتيرية المغلفة بالمصفوفة الأغشية الحيوية (انظر الشكل أدناه). أصبحت الأغشية الحيوية مهمة للغاية حيث تم التعرف عليها الآن لحماية المجتمعات البكتيرية من المضادات الحيوية. البكتيريا التي تشكل تجاويف الأسنان هي في الواقع مجتمعات بيوفيلم ، والتي تقاوم جهودنا لتنظيفها من أسناننا. مكنت الطبيعة المقاومة والوقائية للأغشية الحيوية هذه المجتمعات من أن تكون أول أشكال الحياة التي تغادر المحيط وتعيش على الأرض.
منذ عدة سنوات ، أسست عالمة الأحياء لين مارغوليس مفهوم أن الميتوكوندريا كائنات شبيهة بالبكتيريا غزت السيتوبلازم لخلايا أكثر تقدمًا تحتوي على نواة تسمى حقيقيات النوى. في البداية سخرت المؤسسة من أفكارها ، لكن على مر السنين أصبح اعتقادًا مقبولًا على نطاق واسع. ومن المثير للاهتمام أن فهم الطبيعة الجماعية للبكتيريا في الأغشية الحيوية يقدم تفسيرًا آخر.
يوضح الرسم المجهري الموجود على اليسار مثالاً على غشاء حيوي في رئة بشرية. يتم تغليف الكتلة البكتيرية الزائفة المعدية في مصفوفة خارج الخلية مصبوغة داكنة (انظر السهم) تشتمل على غشاء حيوي. يحمي التغليف داخل المصفوفة البكتيريا من جهود الجهاز المناعي لتدميرها. يمكن أن تحتوي المصفوفة ، المكونة أساسًا من الكربوهيدرات ، على بروتينات العضلات ، والأكتين والميوسين ، والتي توجد مرتبطة بالأسطح الخارجية لبعض البكتيريا. تعمل بروتينات الأكتين والميوسين الخارجية على تمكين البكتيريا من التحرك داخل مصفوفة الفيلم.
الصورة المجهرية على اليمين هي نفس الصورة ، ولكن مع "غشاء" مرسوم حول محيط الفيلم. سيمكن الغشاء المحيط بالفيلم المجتمع البكتيري من التحكم بدقة في تكوين وخصائص بيئتهم ، وهو تطور ضروري من شأنه أن يعزز بقائهم على قيد الحياة. يشبه هذا الفيلم المعدل التشريح الخلوي لخلية حقيقية النواة أكثر تقدمًا من الناحية التطورية. في هذه الحالة ، ستمثل البكتيريا عضيات الخلية وتمثل مصفوفة الفيلم السيتوبلازم الغني بالهيكل الخلوي بين العضيات. ومن المثير للاهتمام ، أن السيتوبلازم حقيقيات النوى يمتلك العديد من المكونات الهيكلية نفسها التي تميز مصفوفة الأغشية الحيوية. هذا ينطبق بشكل خاص على الأكتين والميوسين اللذين يمكّنان البكتيريا من التحرك في الفيلم بنفس الطريقة التي تتحرك بها العضيات في السيتوبلازم.
الهدف من هذه المناقشة هو أن الخلية حقيقية النواة الأكثر تقدمًا ، بدلاً من كونها كيانًا منفردًا متطورًا ، قد تمثل تطور المجتمع البكتيري. تمثل الخلية مجتمعًا مضبوطًا بدقة من بدائيات النوى التي تمايزت إلى عضيات. تدعم مثل هذه الفرضية معتقدات علماء الأحياء متعددة الأشكال ، وهم مجموعة صغيرة ولكنها قوية من العلماء الذين يعتقدون أن الكائنات الدقيقة المرتبطة بالأمراض قد تمثل أشكالًا من الحياة نشأت ، من الخلايا المحتضرة. من المنطقي.
بغض النظر ، شهدت المرحلة الثانية من التطور أصل الخلية حقيقية النواة (النواة) الأكثر تعقيدًا. ومع ذلك ، توقف التطور عندما وصلت الخلية ذات النواة إلى أقصى حجم محدد ، لأن هناك قيودًا فيزيائية مفروضة على الحياة الخلوية. إذا حاولت الخلية توسيع مساحة سطحها إلى ما بعد حجم معين ، فستصبح الخلية غير مستقرة ، لأنه إذا تجاوزت أبعادًا معينة ، فلن يكون الغشاء قادرًا فعليًا على تقييد كتلة السيتوبلازم. سيؤدي هذا إلى تمزق الغشاء وفقدان إمكانات الغشاء (الذي تستمد الخلية منه طاقتها الواهبة للحياة). أيضًا ، إذا تجاوزت الخلية قطرًا معينًا ، فإن عملية الانتشار لن تمكن كمية كافية من الأكسجين للمعالجة الأيضية للوصول إلى الجزء المركزي من الخلية.
نتيجة لذلك ، في تاريخ التطور ، ارتبطت أول 3 مليارات سنة بشكل أساسي بالمظهر والتطور للكائنات وحيدة الخلية (البكتيريا والطحالب والأوليات). كان أصل الكائنات متعددة الخلايا يمثل طريقة بديلة لتوسيع مساحة سطح الغشاء (أي إمكانات الإدراك) بما يتجاوز حدود الخلية المفردة. وبالتالي ، في ما يرقى إلى مرحلة ثالثة من التطور ، نتجت زيادة في قوة "الكمبيوتر" البيولوجية (الوعي) عن نفس عملية التنظيم في مجتمعات ذات رتبة أعلى. بدلاً من زيادة الوعي بالخلية حقيقية النواة الفردية ، كانت المرحلة الثالثة من التطور معنية بترتيب `` رقائق '' الخلايا حقيقية النواة الفردية في تجمعات تفاعلية.
يشبه هذا "التدرج" للتطور ما حدث في صناعة الكمبيوتر. طورت شركة Texas Instruments الرقاقة. الرقائق الفردية هي قلب الآلة الحاسبة البسيطة. ومع ذلك ، عندما تم دمج العديد من الشرائح وتوصيلها معًا ، فإنها توفر للكمبيوتر. عندما وصلت أجهزة الكمبيوتر الفردية إلى أقصى طاقتها ، تم إنشاء أجهزة الكمبيوتر العملاقة عن طريق تجميع العديد من أجهزة الكمبيوتر في "مجتمع" معالجة متوازية منظم. إن علاقة البكتيريا بالخلية حقيقية النواة تعادل علاقة الشريحة بالكمبيوتر. علاقة الخلية حقيقية النواة بالكائن متعدد الخلايا هي نفس علاقة الكمبيوتر الفردي بالكل في شبكة المعالجة المتوازية.
في أجهزة الكمبيوتر ، يتم قياس "قوة" الآلة بقدرات معالجة BIT. في الكائنات الحية ، تنعكس إمكانات "الوعي" في عدد وتنوع مجمعات IMP المتكاملة. نظرًا لأن كمية IMPs مرتبطة ارتباطًا مباشرًا بـ "مساحة السطح" ، يصبح الوعي عاملاً من عوامل الأسطح الغشائية المشتركة في الكائنات متعددة الخلايا.
ضع في اعتبارك علاقة المساحة السطحية فيما يتعلق بتطور دماغ الفقاريات. أدمغة الفقاريات الأولى هي كرات صغيرة وناعمة. عندما يصعد المرء السلم التطوري ، تصبح الأدمغة أكبر ويتم اشتقاق المزيد من مساحة السطح لاحقًا من انتفاخات سطح الدماغ التي تنتج السولسي (الأخاديد) والتلافيف (الطيات) للأدمغة الأكثر تقدمًا. ومن المثير للاهتمام ، عند التفكير في الوعي فيما يتعلق بسطح الدماغ ، أن البشر يحتلون المرتبة الثانية لأن خنازير البحر وأدمغة الدلفين لها مساحة سطح أكبر.
يُقترح أنه على غرار الكائنات الأولية أحادية الخلية ، يمثل البشر نقطة نهاية تطورية أخرى ، وهو أعلى مستوى من التطور لبنية بيولوجية متعددة الخلايا. في سلسلة من الأحداث الزائدة عن الحاجة لتلك التي حدثت في الدورتين السابقتين من التطور ، استمر التطور البشري من خلال عملية تجميع ودمج الأفراد في مجتمع متعدد "الخلايا". في هذا المجتمع المعروف باسم الإنسانية ، يكون دور كل شخص مماثلاً لدور خلية واحدة في التركيب البشري. في النظرة العالمية للأرض ككائن حي (Gaia) ، فإن البشر هم مكافئ IMP في غشاء سطح الأرض. البشر ، كمستقبلات ومؤثرات ، يتجمعون ويدمجون في شبكات منقوشة (مجتمع) في غلاف الأرض حيث يتلقون "إشارات" بيئية ويعملون كآليات تبديل لبوابات غشاء الكوكب.
تكشف هذه الدراسات أنه يمكن نمذجة التطور الماضي والمستقبلي رياضيًا في بنية وتفصيل غشاء الخلية. أفضل طريقة لتنظيم مساحة سطح غشاء ثنائي الأبعاد في مساحة خلية ثلاثية الأبعاد هي استخدام الهندسة الكسورية.
في الطبيعة ، تعبر معظم الهياكل العضوية وغير العضوية عن نمط "غير منتظم". ومع ذلك ، في ظل الفوضى الظاهرة للمخالفات ، يجد المرء أن الهياكل غير المنتظمة تتكرر "بانتظام" (أي أنها تظهر شكلاً من أشكال النظام). على سبيل المثال ، غالبًا ما يكون نمط التفرع في غصين الشجرة هو نفس نمط التفرع الذي يتم ملاحظته على جذع الشجرة. يتطابق نمط تفرع نهر رئيسي مع نمط التفرع الذي لوحظ على طول روافده الأصغر. نمط الفروع على طول القصبات الهوائية هو تكرار لنمط فروع مجرى الهواء على طول أصغر القصيبات. تم الكشف عن صور مماثلة للأنماط المتفرعة المتكررة في الجسم في الأوعية الدموية الشريانية والوريدية والجهاز العصبي المحيطي.
كان عالم الرياضيات الفرنسي بينوا ماندلبروت أول من أدرك أن هندسة العديد من كائنات الطبيعة كشفت عن نمط مشابه بغض النظر عن المقياس الذي تم فحصها عليه. كلما كبرت الصورة ، زاد ظهور الهيكل نفسه. قدم ماندلبروت مصطلح "التشابه الذاتي" لوصف مثل هذه الأشياء. "في عام 1975 ، صاغ ماندلبروت كلمة كسورية كعلامة ملائمة للأشكال غير المنتظمة والمجزأة المتشابهة ذاتيًا.
إن رياضيات الفركتلات بسيطة بشكل مثير للدهشة من حيث أنها تتكون من تكرار "عمليات" عمليات الجمع والضرب. في هذه العملية ، يتم استخدام نتيجة عملية واحدة كمدخل للعملية اللاحقة ؛ ثم يتم استخدام نتيجة هذه العملية كمدخل للعملية التالية ، وما إلى ذلك. من الناحية الحسابية ، تستخدم جميع "العمليات" نفس الصيغة بالضبط ، ومع ذلك ، يجب تكرارها ملايين المرات للحصول على الحل. إن العمل اليدوي والوقت اللازمين لإكمال معادلة كسورية منع علماء الرياضيات من التعرف على "قوة" الهندسة الكسورية حتى ظهور أجهزة الكمبيوتر القوية مكن بينوا ماندلبروت من تحديد هذه الرياضيات الجديدة.
في الهندسة الكلاسيكية ، تمثل النقاط والخطوط والمساحات السطحية والهياكل التكعيبية أبعادًا معبرًا عنها بأعداد صحيحة كاملة ، 0- ، 1 ، 2 ، 3 أبعاد على التوالي. يتم استخدام الهندسة الفركتلية لنمذجة الصور الأكثر "تداخلية". على سبيل المثال ، الخط المنحني هو كائن أحادي البعد. في الفركتلات ، يمكن للمنحنى أن يتعرج لدرجة أنه يقترب بالفعل من ملء المستوى. إذا كان منحنى الخط بسيطًا نسبيًا فهو قريب من بُعد 1. إذا كانت منحنيات الخط معبأة بإحكام بحيث تملأ الفراغ ، فإن الخط يقترب من بعدين. تملأ الهندسة الكسرية المسافات بين أبعاد العدد الصحيح.
من السهل نسبيًا فهم الخاصية البنيوية للفركتلات: تظهر الفركتلات نمطًا متكررًا من "الهياكل" المتداخلة داخل بعضها البعض. كل هيكل أصغر هو نموذج مصغر ، ولكن ليس بالضرورة نسخة دقيقة من الشكل الأكبر. تؤكد الرياضيات الفركتلية على العلاقة بين الأنماط المرئية في الكل والأنماط التي تُرى في أجزاء من ذلك الكل. على سبيل المثال ، يشبه نمط الأغصان الموجودة على فرع نمط الأطراف المتفرعة من الجذع. يمكن تمثيل الكائنات الكسورية من خلال "مربع" داخل "مربع" ، داخل "مربع" ، داخل "مربع" ، وما إلى ذلك. إذا كان المرء يعرف معلمات "المربع" الأول ، فسيتم توفير العنصر الأساسي تلقائيًا النمط الذي يميز جميع "المربعات" الأخرى (الأكبر أو الأصغر).
كما هو موضح في مقالة رياضيات الحياة البشرية بقلم دبليو ألمان (مذكورة في القسم المرجعي) ، "تكشف الدراسات الرياضية للفركتلات أن البنية المتفرعة داخل المتفرعة للفركتلات تمثل أفضل طريقة للحصول على أكبر مساحة من خلال ثلاثة أجزاء. - فضاء الأبعاد .... " في حين أن غشاء الخلية هو في الواقع كائن ثلاثي الأبعاد ، فإن طبقته الثنائية الجزيئية تمتلك سمكًا ثابتًا وموحدًا. على هذا النحو يمكن تجاهل سماكة الغشاء ويمكن نمذجة الغشاء كهيكل ثنائي الأبعاد "مساحة السطح". نظرًا لأن التطور هو نمذجة وعي الغشاء (المرتبط بمساحة سطحه) ، فإن كفاءة النمذجة التي توفرها الهندسة الكسورية ستعكس على الأرجح تلك التي اختارتها الطبيعة.
النقطة المهمة هي عدم الانغماس في رياضيات النمذجة. النقطة المهمة هي أن النموذج الفركتلي يتنبأ بأن التطور سوف يعتمد على نمط متكرر من "الهياكل" المتداخلة داخل بعضها البعض! وبشكل أكثر تحديدًا ، من حيث علاقته بمفهوم التطور الفركتلي ، "يظهر نمط الكل في أجزاء من الكل" ، وهذا يعني أن نمط الإنسان يُرى في أجزاء (خلايا) الإنسان. إذا كان المرء على دراية بالنمط الذي يتم من خلاله تنظيم الخلية وظيفيًا ، فإنه يتم أيضًا توفير نظرة ثاقبة حول تنظيم الإنسان. ضع في اعتبارك هذا: الصور الكسورية للبنى الأصغر هي منمنمات من الكل الأكبر. لذلك ، في حين أن بنية البشر هي صورة ذاتية التشابه لخلاياهم ، فإن بنية الحضارة البشرية ستمثل بنية متشابهة ذاتيًا من مكوناتها البشرية!
البشر صورة كسورية للمجتمع ، والخلايا هي صورة كسورية للإنسان. في الواقع ، الخلايا هي صورة كسورية للمجتمع أيضًا. إن الطبيعة الكسورية للتطور متضمنة بشكل أكبر من خلال الأنماط المتكررة ذات نفسها التي لوحظت في كل دورة من دورات التطور الثلاث.